如圖1，有一張長(zhǎng)40cm,寬20cm的長(zhǎng)方形硬紙片，裁去角上2個(gè)小正方形和2個(gè)小長(zhǎng)方形（圖中陰影部分）之后，恰好折成如圖2的有蓋紙盒．
（1）若紙盒的高是3cm,求紙盒底面長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬；
（2）若紙盒的底面積是150cm2，求紙盒的高．
【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用．
【答案】（1）17cm，14cm；
（2）5cm．
（2）5cm．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1559引用：6難度：0.7
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1．一家化工廠原來(lái)每月利潤(rùn)為120萬(wàn)元，從今年1月起安裝使用回收凈化設(shè)備（安裝時(shí)間不計(jì)），一方面改善了環(huán)境，另一方面大大降低原料成本．據(jù)測(cè)算，使用回收凈化設(shè)備后的1至x月（1≤x≤12）的利潤(rùn)的月平均值w（萬(wàn)元）滿足w=10x+90，第二年的月利潤(rùn)穩(wěn)定在第1年的第12個(gè)月的水平．
（1）設(shè)使用回收凈化設(shè)備后的1至x月（1≤x≤12）的利潤(rùn)和為y,寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求前幾個(gè)月的利潤(rùn)和等于700萬(wàn)元；
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，使用回收凈化設(shè)備后的1至x月的利潤(rùn)和與不安裝回收凈化設(shè)備時(shí)x個(gè)月的利潤(rùn)和相等；
（3）求使用回收凈化設(shè)備后兩年的利潤(rùn)總和．發(fā)布：2025/6/8 0:0:1組卷：1721引用：39難度：0.3 -
2．某商場(chǎng)銷(xiāo)售一批襯衫，平均每天可以售出20件，每件盈利40元．為回饋顧客，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件襯衫降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件．
（1）若每件襯衫降價(jià)5元，商場(chǎng)可售出多少件？
（2）若商場(chǎng)每天的盈利要達(dá)到1200元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？發(fā)布：2025/6/8 3:0:2組卷：1153引用：11難度：0.7 -
3．如圖，學(xué)校建一長(zhǎng)方形自行車(chē)棚，一邊靠墻（墻長(zhǎng)18米），另三邊用總長(zhǎng)50米的欄桿圍成，留2米寬的門(mén)，若想建成面積為240平方米的自行車(chē)棚，則車(chē)棚垂直于墻的一邊的長(zhǎng)為多少米？發(fā)布：2025/6/7 21:30:1組卷：861引用：4難度：0.7