如圖1，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是-1和3，將這兩點(diǎn)在數(shù)軸上以相同的速度同時(shí)相向運(yùn)動(dòng)，若A，B分別到達(dá)M，N兩點(diǎn)（我們用AB表示以點(diǎn)A、點(diǎn)B為端點(diǎn)的線段的長(zhǎng)，MN、M2N2表示的含義以此類(lèi)推）），且滿足MN=kAB（k為正整數(shù)），我們稱(chēng)AB兩點(diǎn)完成了一次“準(zhǔn)相向運(yùn)動(dòng)”．如圖2若它們按照原來(lái)的速度和方向繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，分別到達(dá)M2，N2兩點(diǎn)，且滿足M2N2=kMN（k為正整數(shù)）我們稱(chēng)AB兩點(diǎn)完成了二次“準(zhǔn)相向運(yùn)動(dòng)”…．
（1）若A，B兩點(diǎn)完成了一次“準(zhǔn)相向運(yùn)動(dòng)”．
①當(dāng)k=2時(shí)，M，N兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為 55、-3-3；
②當(dāng)k為任意正整數(shù)時(shí)，求M，N兩點(diǎn)表示的數(shù)；
（2）如圖2所示，若A，B兩點(diǎn)完成了兩次“準(zhǔn)相向運(yùn)動(dòng)”，并分別到達(dá)M2，N2兩點(diǎn)，若k不變，求M2，N2兩點(diǎn)所表示的數(shù)（用含k的式子表示）；
（3）若A，B兩點(diǎn)完成了n次“準(zhǔn)相向運(yùn)動(dòng)”，并分別到達(dá)Mn，Nn兩點(diǎn)，當(dāng)k=2時(shí)是否存在點(diǎn)Mn，使其表示的數(shù)為65？如果存在，求完成的次數(shù)n和此時(shí)點(diǎn)Nn所表示的數(shù)；如果不存在，說(shuō)明理由．
【答案】5；-3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/25 7:0:2組卷：174引用：1難度：0.4
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1．下圖中，圖（1）是一個(gè)扇形AOB，將其作如下劃分：
第一次劃分：如圖（2）所示，以O(shè)A的一半OA1為半徑畫(huà)弧，再作∠AOB的平分線，得到扇形的總數(shù)為6個(gè)，分別為：扇形AOB、扇形AOC、扇形COB、扇形A1OB1，扇形A1OC1，扇形C1OB1；
第二次劃分：如圖（3）所示，在扇形C1OB1中，按上述劃分方式繼續(xù)劃分，可以得到扇形的總數(shù)為11個(gè)；
第三次劃分：如圖（4）所示；…
依次劃分下去．
（1）根據(jù)題意，完成下表：
（2）根據(jù)上表，請(qǐng)你判斷按上述劃分方式，能否得到扇形的總數(shù)為2005個(gè)？為什么？劃分次數(shù) 扇形總個(gè)數(shù) 1 6 2 11 3 4 … … n 發(fā)布：2025/5/29 8:0:2組卷：294引用：17難度：0.3 -
2．如圖，圖中平行四邊形共有的個(gè)數(shù)是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/29 6:0:1組卷：238引用：5難度：0.9 -
3．春節(jié)晚會(huì)上，電工師傅在禮堂四周掛了一圈只有綠、黃、藍(lán)、紅四種顏色的彩燈，其排列規(guī)律是：綠黃黃紅藍(lán)紅紅綠黃黃紅藍(lán)紅紅綠黃黃紅藍(lán)紅紅綠黃黃紅藍(lán)紅紅…那么，第2006個(gè)彩燈的顏色是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/5/29 9:30:1組卷：57引用：4難度：0.7