某“綜合與實踐”小組開展了“長方體紙盒的制作”實踐活動，他們利用邊長為a（cm）的正方形紙板制作出兩種不同方案的長方體盒子（圖1為無蓋的長方體紙盒，圖2為有蓋的長方體紙盒），請你動手操作驗證制作的可行性并解答問題．（紙板厚度及接縫處忽略不計）

（1）【動手操作一】根據圖1方式制作一個無蓋的長方體紙盒．方法：先在紙板四角剪去四個同樣大小邊長為b（cm）的小正方形，再沿虛線折合起來．
①該長方體紙盒的底面面積為

（a-2b）²

（a-2b）²

cm²；（用含a,b的代數式表示）
②若a=12cm,b=3cm,則長方體紙盒的底面積為

36

36

cm²，體積為

108

108

cm³．
（2）【動手操作二】根據圖2方式制作一個有蓋的長方體紙盒．方法：先在紙板四角剪去兩個同樣大小邊長為b（cm）的小正方形和兩個同樣大小的邊長適當的小長方形，再沿虛線折合起來．
③該長方體紙盒的底面積為

（

a

-

2

b

）

2

2

（

a

-

2

b

）

2

2

cm²；（用含a,b的代數式表示）
④長方體紙盒的體積為

b

（

a

-

2

b

）

2

2

b

（

a

-

2

b

）

2

2

cm³．（用含a,b的代數式表示）
（3）【問題解決】現有兩張邊長均為a的正方形紙板，分別按圖1、圖2的要求制作無蓋和有蓋的兩個長方體盒子，那么無蓋盒子的體積是有蓋盒子體積的多少倍？