2022-2023學(xué)年廣東省惠州市惠陽區(qū)秋長(zhǎng)白石實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（1月份）

一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分。

• 1．下列各數(shù)中，絕對(duì)值最小的是（　?。?/h2>

  A．-2

  B．3

  C．0

  D．-3
  組卷：1074引用：20難度：0.9

  解析

• 2．數(shù)32000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．0.32×108

  B．3.2×107

  C．32×106

  D．3.2×106
  組卷：109引用：2難度：0.9

  解析

• 3．將下列平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可得到圖中所示的立體圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2296引用：33難度：0.8

  解析

• 4．單項(xiàng)式2x²y的次數(shù)是（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：158引用：5難度：0.9

  解析

• 5．下列各題中去括號(hào)正確的是（　　）

  A．1-3（ 1 3 x-1）=1-x+3

  B．1-3（x+1）=1-3x-1

  C．1-2（x- 1 2 ）=1-2x-1

  D．5（x-2）-2（y-1）=5x-10-2y-2
  組卷：82引用：4難度：0.7

  解析

• 6．已知代數(shù)式-

  1

  3

  x^by^a-1與3x²y是同類項(xiàng)，則a+b的值為（　　）

  A．2

  B．4

  C．3

  D．1
  組卷：423引用：1難度：0.7

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• 7．與圖中實(shí)物圖類似的立體圖形按從左至右的順序依次是（　　）
  

  A．圓錐、三棱柱、球、正方體

  B．球、圓錐、三棱柱、正方體

  C．三棱柱、球、圓錐、正方體

  D．球、三棱柱、正方體、圓錐
  組卷：154引用：2難度：0.6

  解析

• 8．如圖1，把一個(gè)長(zhǎng)為m、寬為n的長(zhǎng)方形（m＞n），沿虛線剪開，將其與陰影部分所表示的小正方形一起拼接成如圖2所示的正方形，則下列說法不正確的是（　?。?/h2>

  A．圖2所示的長(zhǎng)方形是正方形

  B．圖2所示的長(zhǎng)方形周長(zhǎng)=2m+2n

  C．陰影部分所表示的小正方形邊長(zhǎng)=m-n

  D．陰影部分所表示的小正方形面積= （ m - n ） 2 4
  組卷：223引用：4難度：0.9

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三、解答題：本大題共8小題，第18、19小題6分，第20、21小題7分，第22、23小題8分，第24、25小題10分

• 24．某“綜合與實(shí)踐”小組開展了“長(zhǎng)方體紙盒的制作”實(shí)踐活動(dòng)，他們利用邊長(zhǎng)為a（cm）的正方形紙板制作出兩種不同方案的長(zhǎng)方體盒子（圖1為無蓋的長(zhǎng)方體紙盒，圖2為有蓋的長(zhǎng)方體紙盒），請(qǐng)你動(dòng)手操作驗(yàn)證制作的可行性并解答問題．（紙板厚度及接縫處忽略不計(jì)）
  
  （1）【動(dòng)手操作一】根據(jù)圖1方式制作一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體紙盒．方法：先在紙板四角剪去四個(gè)同樣大小邊長(zhǎng)為b（cm）的小正方形，再沿虛線折合起來．
  ①該長(zhǎng)方體紙盒的底面面積為

  cm²；（用含a,b的代數(shù)式表示）
  ②若a=12cm,b=3cm,則長(zhǎng)方體紙盒的底面積為

  cm²，體積為

  cm³．
  （2）【動(dòng)手操作二】根據(jù)圖2方式制作一個(gè)有蓋的長(zhǎng)方體紙盒．方法：先在紙板四角剪去兩個(gè)同樣大小邊長(zhǎng)為b（cm）的小正方形和兩個(gè)同樣大小的邊長(zhǎng)適當(dāng)?shù)男￠L(zhǎng)方形，再沿虛線折合起來．
  ③該長(zhǎng)方體紙盒的底面積為

  cm²；（用含a,b的代數(shù)式表示）
  ④長(zhǎng)方體紙盒的體積為

  cm³．（用含a,b的代數(shù)式表示）
  （3）【問題解決】現(xiàn)有兩張邊長(zhǎng)均為a的正方形紙板，分別按圖1、圖2的要求制作無蓋和有蓋的兩個(gè)長(zhǎng)方體盒子，那么無蓋盒子的體積是有蓋盒子體積的多少倍？
  組卷：299引用：5難度：0.5

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• 25．十八世紀(jì)瑞士數(shù)學(xué)家歐拉證明了簡(jiǎn)單多面體中頂點(diǎn)數(shù)（V）、面數(shù)（F）、棱數(shù)（E）之間存在的一個(gè)有趣的關(guān)系式，被稱為歐拉公式．
  
  請(qǐng)你觀察圖中的幾種簡(jiǎn)單多面體模型，解答下列問題：
  （1）根據(jù)如圖多面體模型，填寫表格中的空格：

  多面體	頂點(diǎn)數(shù)（V）	面數(shù)（F）	棱數(shù)（E）
  四面體	4	4
  長(zhǎng)方體	8	6	12
  正八面體		8	12
  正十二面體	20	12	30

  （2）你發(fā)現(xiàn)頂點(diǎn)數(shù)（V）、面數(shù)（F）、棱數(shù)（E）之間存在怎樣的關(guān)系式？
  （3）一個(gè)多面體的面數(shù)與頂點(diǎn)數(shù)相同，且有12條棱，求這個(gè)多面體的面數(shù)．
  組卷：71引用：1難度：0.9

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