將正整數(shù)1，2，3，4，5，6，7，…，排成如圖所示的數(shù)表．
（1）根據(jù)表中規(guī)律，可以發(fā)現(xiàn)數(shù)26位于第4行第2列，則數(shù)63位于 第8行第7列第8行第7列；
（2）求出數(shù)表中第n行所有數(shù)的和（用含n的式子表示）；
（3）用如圖所示的“T”字型分別框出一橫行左右相鄰的三個(gè)數(shù)和一豎列上下相鄰的三個(gè)數(shù)，容易求出橫行三個(gè)數(shù)的和與豎列三個(gè)數(shù)的和，分別記為S1，S2．
①猜想S1，S2之間的關(guān)系 64n-2864n-28；
②任意平移“T”字型的位置，S1與S2之間的關(guān)系還成立嗎？若成立，請通過計(jì)算說明理由；若不成立，請舉例說明；
③S1，S2的和恰好為306時(shí)，對應(yīng)的“T”字型框里最大的數(shù)字位于 第8行第4列第8行第4列．
【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類．
【答案】第8行第7列；64n-28；第8行第4列
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：124引用：1難度：0.5
相似題
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1．已知a1，a2，…，a2023均為正數(shù)，且滿足E=（a1+a2+?+a2022）（a2+a3+?+a2022-a2023），F(xiàn)=（a1+a2+?+a2022-a2023）（a2+a3+?+a2022），則E，F(xiàn)之間的關(guān)系是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/4 17:30:2組卷：299引用：2難度：0.5 -
2．沿著圓周放著一些數(shù)，如果有依次相連的4個(gè)數(shù)a、b、c、d滿足（a-d）（b-c）＞0，那么就可以交換b、c的位置，這稱為一次操作．
（1）如圖1，圓周上放著數(shù)1、2、3、4、5、6，問：能否經(jīng)過有限次操作后，對圓周上任意依次相連的4個(gè)數(shù)a、b、c、d,都有（a-d）（b-c）≤0？如果能，請?jiān)趫D2中填寫出滿足要求的最后結(jié)果；如果不能，請說明理由． （2）若圓周上從小到大按順時(shí)針依次放著2021個(gè)正整數(shù)1、2、3、…、2021，問：能否經(jīng)過有限次操作后，對圓周上任意依次相連的4個(gè)數(shù)a、b、c、d,都有（a-d）（b-c）≤0？請說明理由．發(fā)布：2025/6/4 17:0:1組卷：69引用：1難度：0.3 -
3．法國數(shù)學(xué)家柯西于1813年在拉格朗日、高斯的基礎(chǔ)上徹底證明了《費(fèi)馬多邊形數(shù)定理》，其主要突破在“五邊形數(shù)（點(diǎn)的個(gè)數(shù)）”的證明上．如圖，這是前幾個(gè)“五邊形數(shù)”的對應(yīng)圖形，請據(jù)此推斷，第8個(gè)“五邊形數(shù)”為 ．
發(fā)布：2025/6/4 18:30:2組卷：38引用：1難度：0.5