在平面直角坐標(biāo)系xOy中，⊙O的半徑為1，點(diǎn)A在⊙O上，點(diǎn)P在⊙O內(nèi)，給出如下定義：連接AP并延長交⊙O于點(diǎn)B，若AP=kAB，則稱點(diǎn)P是點(diǎn)A關(guān)于⊙O的k倍特征點(diǎn)．
（1）如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0）．
①若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-

1

2

，0），則點(diǎn)P是點(diǎn)A關(guān)于⊙O的

3

4

3

4

倍特征點(diǎn)；
②在C₁（0，

1

2

），C₂（

1

2

，0），C₃（

1

2

，-

1

2

）這三個(gè)點(diǎn)中，點(diǎn)

C₃

C₃

是點(diǎn)A關(guān)于⊙O的

1

2

倍特征點(diǎn)；
③直線l經(jīng)過點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)D，∠DAO=60°．點(diǎn)E在直線l上，且點(diǎn)E是點(diǎn)A關(guān)于⊙O的

1

2

倍特征點(diǎn)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（2）若當(dāng)k取某個(gè)值時(shí)，對于函數(shù)y=-x+1（0＜x＜1）的圖象上任意一點(diǎn)M，在⊙O上都存在點(diǎn)N，使得點(diǎn)M是點(diǎn)N關(guān)于⊙O的k倍特征點(diǎn)，直接寫出k的最大值和最小值．