如圖，∠A=∠B=50°，P為AB中點(diǎn)，點(diǎn)M為射線AC上（不與點(diǎn)A重合）的任意一點(diǎn)，連接MP，并使MP的延長(zhǎng)線交射線BD于點(diǎn)N，設(shè)∠BPN=α．
（1）求證：△APM≌△BPN；
（2）當(dāng)MN=2BN時(shí)，求α的度數(shù)；
（3）若△BPN的外心在該三角形的內(nèi)部，直接寫出α的取值范圍．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：2147引用：6難度：0.5
相似題
-
1．在一個(gè)支架的橫桿點(diǎn)O處用一根繩懸掛一個(gè)小球A，小球A可以擺動(dòng)，如圖，OA表示小球靜止時(shí)的位置．當(dāng)小球從OA擺到OB位置時(shí)，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥OA于點(diǎn)D，當(dāng)小球擺到OC位置時(shí)，OB與OC恰好垂直，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥OA于點(diǎn)E，測(cè)得CE=24cm,OA=OB=OC=30cm.
（1）試說(shuō)明OE=BD；
（2）求AD的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/6/2 4:30:1組卷：431引用：6難度：0.5 -
2．如圖，C為線段AE上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，E重合），在AE同側(cè)分別作等邊△ABC和等邊△CDE，AD與BE交于點(diǎn)O，AD與BC交于點(diǎn)P，BE與CD交于點(diǎn)Q，連結(jié)PQ．以下四個(gè)結(jié)論恒成立的有（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/2 4:30:1組卷：113引用：4難度：0.6 -
3．如圖，CD∥AB，CD=CB，點(diǎn)E在BC上，∠D=∠ACB．
（1）求證：CE=AB．
（2）若∠A=125°，則∠BED的度數(shù)是 ．發(fā)布：2025/6/2 4:30:1組卷：260引用：2難度：0.5