如圖①，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC，D是BC上任意一點(diǎn)（點(diǎn)D與點(diǎn)B、C都不重合），連接AD，CF⊥AD于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)F，BG⊥BC，交CF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．
（1）求證：△CBG≌△ACD；
（2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)D為BC中點(diǎn)時(shí)，其它條件不變，連接DF，則∠BDF=∠CDE嗎？如果相等請(qǐng)寫出證明過(guò)程，如果不相等請(qǐng)說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）見(jiàn)解析；
（2）∠BDF=∠CDE，證明見(jiàn)解析．
（2）∠BDF=∠CDE，證明見(jiàn)解析．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：121引用：2難度：0.5
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1．如圖，在△ABC中，D為AB上一點(diǎn)，E為AC中點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)至點(diǎn)F，使得EF=ED，連CF．
（1）求證：CF∥AB
（2）若∠ABC=50°，連接BE，BE平分∠ABC，AC平分∠BCF，求∠A的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/7 6:0:5組卷：3877引用：7難度：0.5 -
2．如圖，已知△ABC為等腰直角三角形，則BD，CD，AD三者的關(guān)系為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/7 6:0:5組卷：19引用：2難度：0.5 -
3．如圖，點(diǎn)P，M，N分別在等邊△ABC的各邊上，且MP⊥AB于點(diǎn)P，MN⊥BC于點(diǎn)M，PN⊥AC于點(diǎn)N．且BP=CM=AN．求證：△PMN是等邊三角形．發(fā)布：2025/6/7 6:0:5組卷：187引用：2難度：0.6