新冠疫情期間，同學(xué)們都在家里認(rèn)真的進(jìn)行了網(wǎng)課學(xué)習(xí)，小明利用平板電腦學(xué)習(xí)，如圖是他觀看網(wǎng)課時(shí)的側(cè)面示意圖，已知平板寬度即AB=20cm,平板的支撐角∠ABC=60°，小明坐在距離支架底部30cm處觀看（即DB=30cm），點(diǎn)E是小明眼睛的位置，ED⊥DC垂足為D．EF是小明觀看平板的視線，F(xiàn)為AB的中點(diǎn)，根據(jù)研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)視線與屏幕所成銳角為80°時(shí)（即∠AFE=80°），對(duì)眼睛最好，那么請(qǐng)你求出當(dāng)小明以此視角觀看平板時(shí)，他的眼睛與桌面的距離DE的長(zhǎng)為 3838cm.（結(jié)果精確到1cm）
（參考數(shù)據(jù)：3≈1.73，tan40°≈0.84，sin40°≈0.64，cos40°≈0.77）
3
≈
1
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tan
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°≈
0
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【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用；視點(diǎn)、視角和盲區(qū)．
【答案】38
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/23 13:30:1組卷：359引用：4難度：0.5
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1．如圖，某商場(chǎng)一樓與二樓之間的電梯示意圖．∠ABC=150°，BC的長(zhǎng)是8m,則乘電梯從點(diǎn)B到點(diǎn)C上升的高度h是（ ）發(fā)布：2025/5/23 18:0:1組卷：668引用：6難度：0.6 -
2．圖1是新冠疫情期間測(cè)溫員用“額溫槍”對(duì)居民李阿姨測(cè)溫時(shí)的手繪圖，圖2是其側(cè)面示意圖，其中槍柄CD和手臂BC始終在同一條直線上，額頭為F，槍身DE與身體FQ保持垂直，量得胳膊AB=24cm,BD=40cm,肘關(guān)節(jié)B與槍身端點(diǎn)E之間的水平寬度為28cm（即BH的長(zhǎng)度），槍身DE=8cm.
（1）求∠DBH的度數(shù)．
（2）根據(jù)疫情防控相關(guān)操作要求，規(guī)定測(cè)溫時(shí)槍身端點(diǎn)E與額頭F之間的距離需在3cm到5cm之間．若∠ABC=75°，李阿姨與測(cè)溫員之間的距離為48cm.求此時(shí)槍身端點(diǎn)E與李阿姨額頭F之間的距離，并判斷測(cè)溫槍與額頭之間的距離是否在規(guī)定范圍內(nèi)，說(shuō)明相應(yīng)理由．（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位．參考數(shù)據(jù)：≈1.414，2≈1.732）3發(fā)布：2025/5/23 21:0:1組卷：161引用：2難度：0.5 -
3．2022年6月6日是第27個(gè)全國(guó)“愛(ài)眼日”，某數(shù)學(xué)興趣小組開(kāi)展了“筆記本電腦的張角大小、頂部邊緣離桌面的高度與用眼舒適度關(guān)系”的實(shí)踐探究活動(dòng)．
如圖，當(dāng)張角∠AOB=150°時(shí)，頂部邊緣A處離桌面的高度AC的長(zhǎng)為10cm,此時(shí)用眼舒適度不太理想．小組成員調(diào)整張角大小繼續(xù)探究，最后聯(lián)系黃金比知識(shí)，發(fā)現(xiàn)當(dāng)張角∠A'OB=108°時(shí)（點(diǎn)A'是A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)），用眼舒適度較為理想．求此時(shí)頂部邊緣A'處離桌面的高度A'D的長(zhǎng)．（結(jié)果精確到1cm；參考數(shù)據(jù)：sin72°≈0.95，cos72°≈0.31，tan72°≈3.08）
發(fā)布：2025/5/23 19:0:2組卷：2850引用：15難度：0.5
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