某種機器使用期為三年，買方在購進機器時，可以給各臺機器分別一次性額外購買若干次維修服務(wù)，每次維修服務(wù)費為2000元．每臺機器在使用期間，如果維修次數(shù)未超過購機時購買的維修服務(wù)次數(shù)，每次實際維修時還需向維修人員支付工時費500元；如果維修次數(shù)超過購機時購買的維修服務(wù)次數(shù)，超出部分每次維修時需支付維修服務(wù)費5000元，但無需支付工時費．某公司計劃購買1臺該種機器，為決策在購買機器時應(yīng)同時一次性額外購買幾次維修服務(wù)，搜集并整理了100臺這種機器在三年使用期內(nèi)的維修次數(shù)，整理得下表；
| 維修次數(shù) | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 頻數(shù)（臺數(shù)） | 10 | 20 | 30 | 30 | 10 |
（2）試以這100臺機器維修費用的平均數(shù)作為決策依據(jù)，說明購買1臺該機器的同時應(yīng)一次性額外購10次還是11次維修服務(wù)？
【答案】（1）0.6；
（2）10次，
購買10次時，
此時這100臺機器維修費用的平均數(shù)
y1=×（24000×10+24500×20+25000×30+30000×30+35000×10）=27300
購買11次時，
此時這100臺機器維修費用的平均數(shù)
y2=×（26000×10+26500×20+27000×30+27500×30+32500×10）=27500，
∵27300＜27500，
所以，選擇購買10次維修服務(wù)．
（2）10次，
購買10次時，
| 某臺機器使用期內(nèi)維修臺數(shù) | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 該臺機器維修費用 | 24000 | 24500 | 25000 | 30000 | 35000 |
y1=
1
100
購買11次時，
| 某臺機器使用期內(nèi)維修臺數(shù) | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 該臺機器維修費用 | 26000 | 26500 | 27000 | 27500 | 32500 |
y2=
1
100
∵27300＜27500，
所以，選擇購買10次維修服務(wù)．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/17 17:0:2組卷：2550引用：10難度：0.5
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1．某校為研究學生的課余愛好情況，采取抽樣調(diào)查的方法，從閱讀、運動、娛樂、上網(wǎng)等四個方面調(diào)查了若干學生的興趣愛好，并將調(diào)查的結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：
（1）在這次研究中，一共調(diào)查了 名學生；若該校共有1500名學生，估計全校愛好運動的學生共有 名；
（2）補全條形統(tǒng)計圖，并計算閱讀部分圓心角是 ；
（3）在全校同學中隨機選出一名學生參加演講比賽，用頻率估計概率，則選出的恰好是愛好閱讀的學生概率是 ．發(fā)布：2025/6/17 18:0:1組卷：1395引用：25難度：0.8 -
2．在一個不透明的袋子中有若干個小球，這些球除顏色外無其他差別，從袋中隨機摸出一球，記下其顏色，這稱為一次摸球試驗，然后把它重新放回袋中并搖勻，不斷重復(fù)上述過程．以下是利用計算機模擬的摸球試驗統(tǒng)計表：
根據(jù)試驗所得數(shù)據(jù)，估計“摸出黑球”的概率是 ．（結(jié)果保留小數(shù)點后一位）摸球試驗次數(shù) 100 1000 5000 10000 50000 100000 “摸出黑球”的次數(shù) 36 387 2019 4009 19970 40008 “摸出黑球”的頻率（結(jié)果保留小數(shù)點后三位） 0.360 0.387 0.404 0.401 0.399 0.400 發(fā)布：2025/6/17 18:30:1組卷：1098引用：23難度：0.8 -
3．一個不透明的袋中裝有除顏色外均相同的9個紅球，3個白球，若干個綠球，每次搖勻后隨機摸出一個球，記下顏色后再放回袋中，經(jīng)過大量重復(fù)實驗后，發(fā)現(xiàn)摸到綠球的頻率穩(wěn)定在0.2，則袋中約有綠球個．
發(fā)布：2025/6/17 18:0:1組卷：1148引用：18難度：0.5
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