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已知方程
3
x
-
1
x
2
+
1
-
3
x
2
+
3
3
x
-
1
=2，如果設(shè)
3
x
-
1
x
2
+
1
=
y
，那么原方程可以變形成關(guān)于y的方程為
y-
3
y
=2
y-
3
y
=2
．

【考點(diǎn)】換元法解分式方程．
【答案】y-
3
y
=2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/6/16 18:30:2組卷：652引用：3難度：0.7
相似題

  • 1．在用換元法解方程
    x
    2
    -
    3
    x
    +
    3
    x
    2
    -
    3
    x
    =
    4
    時(shí)，如果設(shè)y=x2-3x,那么原方程可化為關(guān)于y的方程是
     
    ．

    發(fā)布：2025/6/16 15:0:2組卷：65引用：2難度：0.7

  • 2．閱讀下面材料，解答后面的問(wèn)題．解方程：
    x
    -
    1
    x
    -
    4
    x
    x
    -
    1
    =0．解：設(shè)y=
    x
    -
    1
    x
    ，則原方程化為：y-
    4
    y
    =0，方程兩邊同時(shí)乘y得：y2-4=0，解得：y=±2，經(jīng)檢驗(yàn)：y=±2都是方程y-
    4
    y
    =0的解，∴當(dāng)y=2時(shí)，
    x
    -
    1
    x
    =2，解得x=-1，當(dāng)y=-2時(shí)，
    x
    -
    1
    x
    =-2，解得：x=
    1
    3
    ，經(jīng)檢驗(yàn)：x=-1或x=
    1
    3
    都是原分式方程的解，∴原分式方程的解為x=-1或x=
    1
    3
    ．上述這種解分式方程的方法稱為換元法．
    問(wèn)題：
    （1）若在方程
    x
    -
    1
    4
    x
    -
    x
    x
    -
    1
    =0中，設(shè)y=
    x
    -
    1
    x
    ，則原方程可化為：
    ；
    （2）若在方程中
    x
    -
    1
    x
    +
    1
    -
    4
    x
    +
    4
    x
    -
    1
    =0，設(shè)y=
    x
    -
    1
    x
    +
    1
    ，則原方程可化為：
    ；
    （3）模仿上述換元法解方程：1-
    3
    x
    +
    2
    -
    x
    +
    2
    x
    -
    1
    =0．

    發(fā)布：2025/6/6 2:30:2組卷：556引用：1難度：0.5

  • 3．若
    4
    x
    2
    -
    4
    x
    =
    -
    1
    ，則
    2
    x
    =（　?。?/h2>

    發(fā)布：2025/6/12 21:30:1組卷：239引用：2難度：0.6
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