東東在研究數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)遇到一個(gè)定義：將三個(gè)已經(jīng)排好順序數(shù)：x1，x2，x3，稱為數(shù)列x1，x2，x3．計(jì)算|x1|，|x1+x2|2，|x1+x2+x3|3，將這三個(gè)數(shù)的最小值稱為數(shù)列x1，x2，x3的最佳值．例如，對(duì)于數(shù)列2，-1，3，因?yàn)閨2|=2，|2+（-1）|2=12，|2+（-1）+3|3=43，所以數(shù)列2，-1，3的最佳值為12．
東東進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)：當(dāng)改變這三個(gè)數(shù)的順序時(shí)，所得到的數(shù)列都可以按照上述方法計(jì)算其相應(yīng)的最佳值．如數(shù)列-1，2，3的最佳值為12；數(shù)列3，-1，2的最佳值為1；…．經(jīng)過(guò)研究，東東發(fā)現(xiàn)，對(duì)于“2，-1，3”這三個(gè)數(shù)，按照不同的排列順序得到的不同數(shù)列中，最佳值的最小值為12．根據(jù)以上材料，回答下列問(wèn)題：
（1）數(shù)列-4，-3，1的最佳值為22；
（2）將“-4，-3，2”這三個(gè)數(shù)按照不同的順序排列，可得到若干個(gè)數(shù)列，這些數(shù)列的最佳值的最小值為1212，取得最佳值最小值的數(shù)列為-3，2，-4或2，-3，-4．-3，2，-4或2，-3，-4．（寫(xiě)出一個(gè)即可）；
（3）將2，-9，a（a＞1）這三個(gè)數(shù)按照不同的順序排列，可得到若干個(gè)數(shù)列．若這些數(shù)列的最佳值的最小值為1，求a的值．
|
x
1
+
x
2
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2
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x
1
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x
2
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x
3
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3
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2
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（
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1
）
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2
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（
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）
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3
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3
4
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1
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1
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2
【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類(lèi)；絕對(duì)值．
【答案】2；；-3，2，-4或2，-3，-4．
1
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/28 18:0:8組卷：340引用：5難度：0.5
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1．觀察下列各式：
①=2；②1+22+3212+22+2=2；③22+32+5222+32+6=2；④32+42+7232+42+12=2……42+52+9242+52+20
按照以上規(guī)律，解決下列問(wèn)題：
（1）寫(xiě)出第6個(gè)等式．
（2）寫(xiě)出你猜想的第n個(gè)等式（用含n的等式表示），并證明．發(fā)布：2025/5/23 7:0:1組卷：264引用：2難度：0.4 -
2．觀察下列數(shù)據(jù)：
，-12，25，-310，417，…，則第12個(gè)數(shù)是（ ?。?/h2>526發(fā)布：2025/5/23 1:0:1組卷：1184引用：9難度：0.6 -
3．按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：2a2，4a3，6a4，8a5，10a6，……，第n個(gè)單項(xiàng)式是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/5/23 3:30:1組卷：160引用：2難度：0.7