如圖，反比例函數(shù)y=kx（x＞0）與直線AB：y=12x-2交于點C（23+2，m），點P是反比例函數(shù)圖象上一點，過點P作x軸的垂線交直線AB于點Q，連接OP，OQ．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）點P在反比例函數(shù)圖象上運動，且點P在Q的上方，當△POQ面積最大時，求P點坐標．
k
x
y
=
1
2
x
-
2
2
3
+
2
【答案】（1）y=；
（2）點P（2，2）．
4
x
（2）點P（2，2）．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/30 21:30:2組卷：1902引用：4難度：0.5
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1．如圖，反比例函數(shù)y=圖象過第二象限內(nèi)一點P，過點P的直線AB分別交x軸、y軸于點A、B，PC⊥x軸于點C，PD⊥y軸于點D，若AC=2，BD=4，則k=．kx發(fā)布：2025/6/1 5:0:1組卷：423引用：3難度：0.6 -
2．如圖，正比例函數(shù)y=x的圖象與反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象交于點A（1，a），在△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，點C坐標為（-2，0）．kx
（1）求k的值；
（2）求AB所在直線的解析式．發(fā)布：2025/6/1 6:30:1組卷：2440引用：14難度：0.6 -
3．反比例函數(shù)的圖象如圖所示，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與y=4x的圖象交于A（m,4），B（-2，n）兩點．y=4x
（1）求一次函數(shù)的表達式，并在所給的平面直角坐標系中畫出該函數(shù)的圖象；
（2）觀察圖象，直接寫出不等式的解集；kx+b＞4x
（3）一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交于點C，連接OB，求△OBC的面積．發(fā)布：2025/6/1 6:0:1組卷：201引用：2難度：0.6