如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx-6（a≠0）與x軸交于點A，B，與y軸交于點C，連接AC，OB=2，對稱軸為直線x=-2．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點D是第三象限內拋物線上的動點，連接AD和CD，求△ACD面積的最大值．
【答案】（1）；
（2）．
y
=
1
2
x
2
+
2
x
-
6
（2）
27
2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：142難度：0.3
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1．某班“數學興趣小組”對函數y=-x2+2|x|+1的圖象和性質進行了探究，探究過程如下，請補充完整．
（1）自變量x的取值范圍是全體實數，x與y的幾組對應值列表如表：x … -3 - 52-2 -1 0 1 2 523 … y … -2 - 14m 2 1 2 1 - 14-2 …
其中，m=．
（2）根據表中數據，在如圖所示的平面直角坐標系中描點，畫出了函數圖象的一部分，請畫出該函數圖象的另一部分．
（3）觀察函數圖象，回答下列問題：
①函數圖象的對稱性是：．
②當x＞1時，寫出y隨x的變化規(guī)律：．
（4）進一步探究函數圖象發(fā)現：
①函數圖象與x軸有 個交點，所以方程-x2+2|x|+1=0有 個實數根；
②關于x的方程-x2+2|x|+1=a有4個實數根時，a的取值范圍是 ．發(fā)布：2025/5/25 1:30:1組卷：158難度：0.4 -
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