觀察下列各式：
第1個(gè)等式：12=1+3×22+3×4；
第2個(gè)等式：23=2+3×43+3×6；
第3個(gè)等式：34=3+3×64+3×8；
?
請(qǐng)你根據(jù)上面三個(gè)等式提供的信息，解決下列問題．
（1）請(qǐng)你寫出第4個(gè)等式：45=4+3×85+3×1045=4+3×85+3×10；
（2）請(qǐng)你根據(jù)以上等式尋找規(guī)律，猜想第n個(gè)等式，并給出證明．
1
2
=
1
+
3
×
2
2
+
3
×
4
2
3
=
2
+
3
×
4
3
+
3
×
6
3
4
=
3
+
3
×
6
4
+
3
×
8
4
5
=
4
+
3
×
8
5
+
3
×
10
4
5
=
4
+
3
×
8
5
+
3
×
10
【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類；有理數(shù)的混合運(yùn)算．
【答案】
4
5
=
4
+
3
×
8
5
+
3
×
10
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/6/10 8:0:1組卷：47引用：3難度：0.6
相似題
-
1．定義一種新的運(yùn)算方式：Cn2=
（其中n≥2且n是整數(shù)），例如C32=n（n-1）2=3，C52=3（3-1）2=10．5（5-1）2
（1）若Cn2=45，求n的值；
（2）記Cn2=y,當(dāng)y≥153時(shí)，求n的取值范圍．發(fā)布：2025/6/10 10:0:2組卷：143引用：3難度：0.6 -
2．觀察下列等式：
第1個(gè)等式：22-12-2×1=1；
第2個(gè)等式：32-22-2×2=1；
第3個(gè)等式：42-32-2×3=1；
第4個(gè)等式：52-42-2×4=1；
……
按照以上規(guī)律，解決下列問題：
（1）寫出第5個(gè)等式：；
（2）寫出你猜想的第n個(gè)等式（用含n的等式表示），并證明．發(fā)布：2025/6/10 11:30:1組卷：38引用：1難度：0.7 -
3．按規(guī)律排列的單項(xiàng)式：x,-x3，x5，-x7，x9，…，則第n個(gè)單項(xiàng)式是 ．
發(fā)布：2025/6/10 10:30:1組卷：219引用：3難度：0.6