“平方差公式”和“完全平方公式”應(yīng)用非常廣泛，利用公式進(jìn)行計算往往會使運(yùn)算更加簡便，請仔細(xì)觀察并解答下列問題：
問題一：已知（x+y+z）（x+y-z）=（A+B）（A-B）．
（1）A=x+yx+y，B=zz；
（2）計算：（3a-2+b）（3a+2+b）．
問題二：已知 x2+y2=（x+y）2-P=（x-y）2+Q
（3）P=2xy2xy，Q=2xy2xy；
（4）如圖，已知長和寬分別為a,b的長方形，它的周長為16，面積為15，求 a2+b2 的值．
【考點(diǎn)】平方差公式的幾何背景；完全平方公式的幾何背景．
【答案】x+y；z；2xy；2xy
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/3 8:0:1組卷：164引用：2難度：0.7
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1．如圖，大正方形與小正方形的面積之差是80，則陰影部分的面積是（ ）發(fā)布：2024/12/23 20:0:2組卷：845引用：5難度：0.7 -
2．如圖，從邊長為（a+3）的正方形紙片中剪去一個邊長為3的正方形，剩余部分沿虛線又剪拼成一個如圖所示的長方形（不重疊無縫隙），則拼成的長方形的另一邊長是．
發(fā)布：2025/5/25 4:0:1組卷：2332引用：24難度：0.7 -
3．下列圖形是由四塊完全相同，底角為45°的等腰梯形拼接而成的平行四邊形和正方形，如圖（1）、（2）所示．
（1）設(shè)圖1中的陰影部分面積為S1，圖2中陰影部分面積S2．請你用含a、b的代數(shù)式表示S1，S2；
（2）請問以上結(jié)果可以驗(yàn)證哪個乘法公式；
（3）當(dāng)a=-2，b=1，c=3時，試?yán)眠@個公式計算（2a-3b+c）（2a-3b-c）的值．
發(fā)布：2025/5/25 8:30:2組卷：139引用：1難度：0.6