某公司購(gòu)買(mǎi)40噸產(chǎn)品，準(zhǔn)備一部分產(chǎn)品按方式一銷(xiāo)售，一部分產(chǎn)品按方式二銷(xiāo)售，已知按方式一銷(xiāo)售產(chǎn)品x（噸）與收益y1（萬(wàn)元）的函數(shù)關(guān)系如圖1所示，按方式二銷(xiāo)售產(chǎn)品t（噸）與收益y2（萬(wàn)元）的函數(shù)關(guān)系如圖2所示，其中OA是某拋物線的一部分，A為拋物線的頂點(diǎn)，若規(guī)定按方式二銷(xiāo)售的產(chǎn)品的數(shù)量不能超過(guò)按方式一銷(xiāo)售的產(chǎn)品的數(shù)量．
（1）求按方式一銷(xiāo)售產(chǎn)品x（噸）與收益y1（萬(wàn)元）的函數(shù)關(guān)系式．
（2）求按方式二銷(xiāo)售產(chǎn)品t（噸）與收益y2（萬(wàn)元）的函數(shù)關(guān)系式．
（3）設(shè)兩種方式銷(xiāo)售的產(chǎn)品的總收益為W（萬(wàn)元），問(wèn)如何銷(xiāo)售，才能使這40噸產(chǎn)品的總收益W最大？
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）收益y1（萬(wàn)元）與按方式一銷(xiāo)售產(chǎn)品x（噸）的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)1=2x；
（2）收益y2（萬(wàn)元）與銷(xiāo)售產(chǎn)品t（噸）的函數(shù)關(guān)系式為y2=
；
（3）按方式一銷(xiāo)售35噸，按方式二銷(xiāo)售5噸，才能使這40噸產(chǎn)品的總收益W最大．
（2）收益y2（萬(wàn)元）與銷(xiāo)售產(chǎn)品t（噸）的函數(shù)關(guān)系式為y2=
- t 2 + 12 t （ 0 ≤ t ≤ 6 ） |
36 （ 6 ＜ t ≤ 20 ） |
（3）按方式一銷(xiāo)售35噸，按方式二銷(xiāo)售5噸，才能使這40噸產(chǎn)品的總收益W最大．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/13 12:30:10組卷：158引用：1難度：0.5
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1．跳臺(tái)滑雪運(yùn)動(dòng)可分為助滑、起跳、飛行和落地四個(gè)階段，運(yùn)動(dòng)員起跳后飛行的路線是拋物線的一部分（如圖中實(shí)線部分所示），落地點(diǎn)在著陸坡（如圖中虛線部分所示）上，著陸坡上的基準(zhǔn)點(diǎn)K為飛行距離計(jì)分的參照點(diǎn)，落地點(diǎn)超過(guò)K點(diǎn)越遠(yuǎn)，飛行距離分越高．某次比賽某跳臺(tái)滑雪臺(tái)的起跳臺(tái)的高度OA為58m,基準(zhǔn)點(diǎn)K到起跳臺(tái)的水平距離為60m,高度為hm（h為定值）．設(shè)運(yùn)動(dòng)員從起跳點(diǎn)A起跳后的高度y（m）與水平距離x（m）之間的函數(shù)關(guān)系為y=ax2+bx+c（a≠0）．
（1）c的值為 ；
（2）①若運(yùn)動(dòng)員落地點(diǎn)恰好到達(dá)K點(diǎn)，且此時(shí)a=b=-145，求基準(zhǔn)點(diǎn)K的高度h；45
②若a=時(shí)，運(yùn)動(dòng)員落地點(diǎn)要超過(guò)K點(diǎn)，則b的取值范圍為 ；-145
（3）若運(yùn)動(dòng)員飛行的水平距離為20m時(shí)，恰好達(dá)到最大高度70m,試判斷他的落地點(diǎn)能否超過(guò)K點(diǎn)，并說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/14 7:30:2組卷：183引用：2難度：0.4 -
2．某商店購(gòu)進(jìn)了一種消毒用品，進(jìn)價(jià)為每件8元，在銷(xiāo)售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，每天的銷(xiāo)售量y（件）與每件售價(jià)x（元）之間存在一次函數(shù)關(guān)系（其中8≤x≤15，且x為整數(shù)）．當(dāng)每件消毒用品售價(jià)為9元時(shí)，每天的銷(xiāo)售量為105件；當(dāng)每件消毒用品售價(jià)為11元時(shí)，每天的銷(xiāo)售量為95件．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）若該商店銷(xiāo)售這種消毒用品每天獲得425元的利潤(rùn)，則每件消毒用品的售價(jià)為多少元？
（3）設(shè)該商店銷(xiāo)售這種消毒用品每天獲利w（元），當(dāng)每件消毒用品的售價(jià)為多少元時(shí)，每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？發(fā)布：2025/6/14 7:30:2組卷：4822引用：36難度：0.7 -
3．如圖，人工噴泉有一個(gè)豎直的噴水槍AB，噴水口A距地面2m,噴出水流的運(yùn)動(dòng)路線是拋物線，如果水流的最高點(diǎn)P到噴水槍AB所在直線的距離為2m,且到地面的距離為3m,則水流的落地點(diǎn)C到水槍底部B的距離為．發(fā)布：2025/6/14 8:0:2組卷：614引用：15難度：0.5