前面我們學習了一次函數(shù)，反比例函數(shù)，二次函數(shù)的圖象和性質，積累了一定的學習經(jīng)驗，相信大家都掌握了探究函數(shù)圖象和性質的路徑．
下面是探究函數(shù)

y

=

1

2

x

2

-

|

x

|

-

3

的圖象和性質的過程．閱讀并回答相關問題．
列表：自變量x與函數(shù)y的對應值表．

x	…	-5	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4	5	…
y	…	9 2	1	- 3 2	m	- 7 2	-3	- 7 2	-3	- 3 2	n	9 2	…

（1）①表格中的m=

-3

-3

，n=

1

1

．
②描點：根據(jù)表中的數(shù)值描點（x,y），請在下面的平面直角坐標系中補充描點（-2，m）和點（4，n）．
③連線：請在下面的平面直角坐標系中用光滑曲線順次連接各點，畫出函數(shù)圖象．
（2）請寫出該函數(shù)圖象的一條性質：

函數(shù)的圖象關于y軸對稱（答案不唯一）

函數(shù)的圖象關于y軸對稱（答案不唯一）

．
（3）運用該函數(shù)圖象，直接寫出方程

1

2

x

2

-

|

x

|

-

3

=

-

3

的解是：x=

±2

±2

．
（4）若關于x方程

1

2

x

2

-

|

x

|

=

k

+

3

有4個實數(shù)解，則實數(shù)k的范圍是

-

7

2

＜k＜-3

-

7

2

＜k＜-3

．