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2023-2024學年浙江省金華市永康市三校九年級（上）期中數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/10/9 1:0:1

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）

1．化簡
4
的正確結(jié)果是（　　）
A．±2 B．-2 C．2 D．4
組卷：89引用：4難度：0.9
解析
2．將拋物線y=-x²向下平移2個單位所對應(yīng)的函數(shù)圖象表達式為（　?。?/h2>
A．y=-x²+2 B．y=-x²-2 C．y=-（x+2）² D．y=-（x-2）²
組卷：48引用：1難度：0.8
解析
3．已知⊙O的直徑為5，若PO=3，則點P與⊙O的位置關(guān)系是（　?。?/h2>
A．點P在⊙O內(nèi) B．點P在⊙O上 C．點P在⊙O外 D．無法判斷
組卷：75引用：3難度：0.6
解析
4．下列事件中，屬于不確定事件的是（　?。?/h2>
A．在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°
B．在△ABC中，∠A+∠B+∠C＜180°
C．α，β是對頂角，α+β=180°
D．α，β是對頂角，α=β
組卷：96引用：2難度：0.8
解析
5．如圖，直線a∥b∥c,直線AC分別交a,b,c于A，B，C；直線DF分別交a,b,c于D，E，F(xiàn)．若AB=2，AC=5，DE=3，則EF=（　　）
A．2 B．
7
2
C．4 D．
9
2
組卷：108引用：1難度：0.7
解析
6．已知△ABC∽△DEF，AB=3，DE=5，△ABC的周長為12，則△DEF的周長為（　?。?/h2>
A．18 B．19 C．20 D．21
組卷：160引用：1難度：0.8
解析
7．如圖，在⊙O中，AB是⊙O的弦，C為
?
AB
的中點，OC與AB交于點D，若⊙O的半徑是10，CD=4，則AB=（　?。?/h2>
A．14 B．15 C．17 D．16
組卷：173引用：2難度：0.7
解析
8．邊長為6的正三角形的外接圓的半徑為（　?。?/h2>
A．
2
3
B．
3
C．
3
π
D．
2
3
π
組卷：175引用：1難度：0.7
解析

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三、解答題（本題有8小題，共66分，寫出必要的解答過程）

23．前面我們學習了一次函數(shù)，反比例函數(shù)，二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，積累了一定的學習經(jīng)驗，相信大家都掌握了探究函數(shù)圖象和性質(zhì)的路徑．
下面是探究函數(shù)
y
=
1
2
x
2
-
|
x
|
-
3
的圖象和性質(zhì)的過程．閱讀并回答相關(guān)問題．
列表：自變量x與函數(shù)y的對應(yīng)值表．

x … -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 …

y …
9
2
1 -
3
2
m -
7
2
-3 -
7
2
-3 -
3
2
n
9
2
…

（1）①表格中的m=
，n=
．
②描點：根據(jù)表中的數(shù)值描點（x,y），請在下面的平面直角坐標系中補充描點（-2，m）和點（4，n）．
③連線：請在下面的平面直角坐標系中用光滑曲線順次連接各點，畫出函數(shù)圖象．
（2）請寫出該函數(shù)圖象的一條性質(zhì)：
．
（3）運用該函數(shù)圖象，直接寫出方程
1
2
x
2
-
|
x
|
-
3
=
-
3
的解是：x=
．
（4）若關(guān)于x方程
1
2
x
2
-
|
x
|
=
k
+
3
有4個實數(shù)解，則實數(shù)k的范圍是
．

組卷：172引用：1難度：0.5

解析

24．“圖形的旋轉(zhuǎn)”是圖形變化中的一種主要形式．
（1）如圖1，△ABC是等邊三角形，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)20°得到△ADE．DE和BC交于點F，連接BD，CE．
①證明：△ACE≌△ABD；
②求∠CFE的度數(shù)．
（2）如圖2，在四邊形ABCD中，AC=BC，∠BAC=60°，∠ADC=30°，AD=5，BD=13，求CD的長度．
組卷：37引用：1難度：0.3
解析