如圖，點A、C在反比例函數y=3x（x＜0）的圖象上，B、D在x軸上，△OAB，△BCD均為正三角形，求點C的坐標？
y
=
3
x
（
x
＜
0
）
【考點】反比例函數綜合題．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2025/5/29 0:0:1組卷：242引用：9難度：0.7
相似題
-
1．如圖，點O是坐標原點，△OBA∽△DOC，邊OA、OC都在x軸的正半軸上．已知點B的坐標為（12，16），∠BAO=∠OCD=90°，OD=10，反比例函數的圖象經過點D，交AB邊于點E．
（1）求該反比例函數的解析式；
（2）求BE的長．發(fā)布：2025/5/29 15:0:1組卷：340引用：3難度：0.5 -
2．如圖，矩形OABC的頂點A、C分別在x軸和y軸上，點B的坐標為（4，6），D是邊CB上的一個動點（不與C、B重合），反比例函數y=
（x＞0）的圖象經過點D且與邊AB交于點E，連接DE．kx
（1）如圖1，若點D是CB的中點，求E點的坐標；
（2）如圖2，若直線DE與x軸、y軸分別交于點M，N，連接AC，
①求證：DE∥AC；
②求DM?EN的值；
（3）如圖3，將△BDE沿DE折疊，點B關于DE的對稱點為點B′；
①當點B′落在矩形OABC內部時，求k的取值范圍；
②連接CB′，直接寫出CB′的最小值．發(fā)布：2025/5/30 2:0:4組卷：21難度：0.3 -
3．古希臘數學家帕普斯在研究“三等分任意銳角”時，發(fā)現了如下的方法，如圖所示：
①建立平面直角坐標系，將∠AOB的頂點O與原點重合，邊OB與x軸的正半軸重合，邊OA落在第一象限內．
②在平面直角坐標系中，畫出函數的圖象，交OA于點D；y=1x（x＞0）
③以D為圓心、以2OD長為半徑作弧，交函數的圖象于點E；y=1x（x＞0）
④過點D作x軸的平行線，過點E作y軸的平行線，兩線相交于點P，連接OP（可得）；∠POB=13∠AOB
⑤如圖，過點D作DG⊥x軸于點G，交OP于點F，連接DE，FE，DE交OP于點C，設點D的橫坐標為a,點E的橫坐標為b.
解答問題：
（1）直接填空：
①用含a,b的代數式表示：
點P的坐標為 ；直線OP的解析式為y=；點F的坐標為 ；
②四邊形DPEF的形狀為 ；
（2）求證：（可直接利用（1）中的結論證明）∠POB=13∠AOB發(fā)布：2025/5/30 4:0:3組卷：282引用：1難度：0.4