如圖⊙O是△ABC的外接圓，點(diǎn)O在BC上，∠BAC的角平分線交⊙O于點(diǎn)D，連接BD，CD，過點(diǎn)D作BC的平行線與AC的延長線相交于點(diǎn)P．
（1）求證：PD是⊙O的切線；
（2）求證：△ABD∽△DCP；
（3）若AB=6，AC=8，求點(diǎn)O到AD的距離．
【答案】（1）證明見解答；
（2）證明見解答；
（3）．
（2）證明見解答；
（3）
2
2
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：2500引用：12難度：0.5
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1．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)O在AB上，以點(diǎn)O為圓心，OA長為半徑的圓與AC、AB分別交于點(diǎn)D、E，且∠CBD=∠A．
（1）求證：BD是⊙O的切線；
（2）若AD：AO=5：3，BC=4，則BD的長為 ．發(fā)布：2025/5/22 22:0:2組卷：163引用：1難度：0.5 -
2．如圖，等腰直角△ACB，AC⊥BC，點(diǎn)D為△ABC外一點(diǎn)，AD⊥BD，將△BCD繞C點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△ACE，EM⊥CE交AB于M點(diǎn)，若AE=，CE=2，則EM的長為 ．2發(fā)布：2025/5/22 22:0:2組卷：186引用：1難度：0.6 -
3．正方形ABCD的邊長為4，點(diǎn)E為直線BC上一點(diǎn)，且CE=2，連接AE，作EF⊥AE交射線DC于F，求CF的長為
．發(fā)布：2025/5/22 22:0:2組卷：138引用：3難度：0.5
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