[問題提出]
（1）如圖1，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，AC=6，AD=7，則點D到直線AB的距離是 1313．
（2）如圖2，已知點A是直線外一點，點B、C均在直線上，AD⊥l且AD=2，∠BAC=45°，求△ABC面積的最小值；
（3）如圖3，某農場主想在空地上規(guī)劃出一塊形如四邊形ABCD的田地，AB=BC，AD=CD，∠BAD=120°，他計劃在面積為163平方米的四邊形AEOF內種植蔬菜，其余區(qū)域種植玉米．根據(jù)設計要求：點O、點E、點F分別在對角線BD、邊AB和邊AD上，且OE=OF，∠EOF=60°，為了節(jié)約種植成本，要求四邊形田地的面積盡可能的小，則四邊形ABCD的面積是否存在最小值，若存在，請說明理由．
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【考點】四邊形綜合題．
【答案】
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：144引用：1難度：0.2
相似題
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1．如圖，正方形ABCD中，P是對角線BD上一點，連接AP，將AP繞點A逆時針旋轉90°到AQ．PQ與AD，BC分別交于點E，F(xiàn)．
（1）求證：AD平分∠PDQ．
（2）若BP=2，BC=4，求DE的長，2
（3）當=BPBD時，14=．（只寫結果）BFBC發(fā)布：2025/5/24 14:30:1組卷：24引用：1難度：0.1 -
2．已知一個矩形紙片OACB，將該紙片放置在平面直角坐標系中，點A（11，0），點B（0，6），點P為BC邊上的動點（點P不與點B、C重合）．經(jīng)過點O，P折疊該紙片，得點B'和折痕OP．設BP=t.
（1）如圖1，當∠BOP=30°時，求點P的坐標；
（2）如圖2，經(jīng)過點P再次折疊紙片，使點C落在直線PB'上，得點C'和折痕PQ，若AQ=m,試用含有t的式子表示m；
（3）在（2）的條件下，當點C'恰好落在邊OA上時，求點P的坐標．發(fā)布：2025/5/24 14:0:2組卷：275引用：1難度：0.4 -
3．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點D，E，分別在CA，BC的延長線且AD=CE，過點C作CF⊥DE，垂足為F，F(xiàn)C的延長線交AB的延長線于點G．
（1）求證：∠BCG=∠CDE；
（2）①在圖中找出與CG相等的線段，并證明；
②探究線段AG、BG、DE之間的數(shù)量關系（直接寫出）；
（3）若AG=kBG，求的值（用含k的代數(shù)式表示）．DFEF發(fā)布：2025/5/24 14:30:1組卷：510引用：2難度：0.3