如圖，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，判斷∠AED與∠C的大小關(guān)系．閱讀下面的解答過程，填空并填寫理由．
解：∵∠1+∠2=180°（已知），
∠1+∠4=180°（鄰補角定義），
∴∠2=∠4 （同角的補角相等同角的補角相等）．
∴AB∥EF（內(nèi)錯角相等，兩直線平行內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．
∴∠3=（∠ADE∠ADE）．
又∵∠3=∠B（已知），
∴（∠ADE∠ADE）=∠B（等量代換）．
∴DE∥BC（同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行）．
∴∠AED=∠C（兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等）．
【考點】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】同角的補角相等；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；∠ADE；∠ADE；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/8 8:0:10組卷：2021引用：9難度：0.7
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3．在下列解題過程的空白處填上適當?shù)膬?nèi)容（推理的理由或數(shù)學(xué)表達式）
如圖，已知AB∥CD，BE、CF分別平分∠ABC和∠DCB，求證：BE∥CF．
證明：
∵AB∥CD，（已知）
∴∠=∠．（）
∵，（已知）
∴∠EBC=∠ABC，（角的平分線定義）12
同理，∠FCB=．
∴∠EBC=∠FCB．（等式性質(zhì)）
∴BE∥CF．（）發(fā)布：2025/6/23 7:0:1組卷：340引用：15難度：0.7