引入
在解決有關(guān)平行線的問題時(shí)，如果無法直接得到角的關(guān)系，就需要借助輔助線來幫助解答，如圖是一個(gè)“美味”的模型--“豬蹄模型”．如圖所示，AB∥CD，點(diǎn)E在直線AB與CD之間，連接AE、CE，求證：∠AEC=∠BAE+∠DCE．
嘉琪想到了下面的思路，請根據(jù)思路繼續(xù)完成求證：
證明：如圖，過點(diǎn)E作EF∥AB． |
當(dāng)點(diǎn)E在如圖所示的位置時(shí)，其他條件不變，寫出∠BAE，∠AEC，∠DCE三者之間的數(shù)量關(guān)系并說明理由．
應(yīng)用
如圖，延長線段AE交直線CD于點(diǎn)M，已知∠BAE=132°，∠DCE=118°，求∠MEC的度數(shù)．
提升
點(diǎn)E、F、G在直線AB與CD之間，連接AE、EF、FG和CG，其他條件不變，如圖．若∠EFG=m°，直接寫出∠BAE+∠AEF+∠FGC+∠DCG的總度數(shù)．
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】（1））∠BAE+∠AEC+∠DCE=360°，理由見解答．
（2）70°．
（3）（360+m）°．
（2）70°．
（3）（360+m）°．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：215引用：2難度：0.6
相似題
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1．如圖，AD∥BC，∠A=∠C，說明AB∥DC．發(fā)布：2025/6/6 4:30:1組卷：283引用：7難度：0.3 -
2．將一副三角板按如圖放置，其中∠B=∠C=45°，∠D=30°，∠E=60°，有下列結(jié)論：
①若∠2=30°，則AC∥DE；
②∠BAE+∠CAD=180°；
③若BC∥AD，則∠2=30°；
④若∠CAD=150°，則∠4=∠C．
其中正確的是（ ）發(fā)布：2025/6/6 3:30:7組卷：355引用：4難度：0.7 -
3．如圖，BD⊥AC于D，EF⊥AC于F，DM∥BC，∠1=∠2．求證：∠AMD=∠AGF．發(fā)布：2025/6/6 3:30:7組卷：3015引用：9難度：0.3