如圖，在Rt△ABC和Rt△ADE中，∠ABC=∠ADE=90°，BC與DE相交于點(diǎn)F，且AB=AD，BC=DE，連接CD，EB．
（1）求證：∠CAD=∠EAB；
（2）試判斷CF與EF的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）證明過(guò)程見(jiàn)解答；
（2）CF=EF，理由見(jiàn)解答．
（2）CF=EF，理由見(jiàn)解答．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：162引用：1難度：0.5
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1．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3cm,CD⊥AB，在AC上取一點(diǎn)E使EC=BC，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AC交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，若EF=5cm,則AE=．發(fā)布：2025/6/16 5:0:1組卷：1497引用：8難度：0.7 -
2．如圖，∠A=∠B，AE=BE，點(diǎn)D在AC邊上，∠1=∠2，AE和BD相交于點(diǎn)O．
（1）求證：△AEC≌△BED；
（2）若∠1=42°，求∠BDE的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/16 5:30:3組卷：18046引用：71難度：0.5 -
3．已知：如圖，AE=CF，AD∥BC，AD=CB．
（1）求證：∠B=∠D；
（2）求證：BE∥DF．發(fā)布：2025/6/16 5:30:3組卷：1039引用：3難度：0.8