如圖，數(shù)軸上的點從左往右依次A，B，C對應(yīng)的數(shù)分別為a,b,c,且|a+3|+|b-6|=0，AB的距離比BC的距離大4，動點P從點A出發(fā)沿數(shù)軸以每秒6個單位的速度向右運動，同時動點Q從點B出發(fā)沿數(shù)軸以每秒2個單位的速度一直向右運動，當(dāng)點P運動到點C之后立即以原速沿數(shù)軸一直向左運動，設(shè)運動的時間為t秒．
（1）填空：a=-3-3，b=66，點Q在數(shù)軸上所表示的數(shù)為 2t+62t+6（用含t的代數(shù)式表示）．
（2）當(dāng)動點P從點A運動到點C過程中，點Q是PC的中點時，則點Q在數(shù)軸上所表示的數(shù)是多少？
（3）在整個運動過程中，是否存在t使得QB=2PC，若存在，求出t的值，若不存在，請說明理由．
【答案】-3；6；2t+6
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：486引用：2難度：0.6
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1．《增刪算法統(tǒng)宗》記載：“有個學(xué)生資性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，問若每日讀多少？”其大意是：有個學(xué)生天資聰慧，三天讀完一部《孟子》，每天閱讀的字?jǐn)?shù)是前一天的兩倍，問他每天各讀多少個字？已知《孟子》一書共有34685個字．
發(fā)布：2025/6/9 5:0:1組卷：30引用：1難度：0.7 -
2．如圖，在數(shù)軸上點A表示的數(shù)是-3，點B在點A的右側(cè)，且到點A的距離是18；點C在點A與點B之間，且到點B的距離是到點A距離的2倍．
（1）點B表示的數(shù)是 ；點C表示的數(shù)是 ；
（2）若點P從點A出發(fā)，沿數(shù)軸以每秒4個單位長度的速度向右勻速運動；同時，點Q從點B出發(fā)，沿數(shù)軸以每秒2個單位長度的速度向左勻速運動．設(shè)運動時間為t秒，在運動過程中，當(dāng)t為何值時，點P與點Q之間的距離為8？
（3）在（2）的條件下，若點P與點C之間的距離表示為PC，點Q與點B之間的距離表示為QB，在運動過程中，是否存在某一時刻使得PC+QB=4？若存在，請求出此時點P表示的數(shù)：若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/9 5:0:1組卷：233引用：4難度：0.7 -
3．【閱讀理解】
若A、B、C為數(shù)軸上三點．若點C到A的距離是點C到B的距離2倍，我們就稱點C是（A，B）的好點．如圖1，點A，表示的數(shù)為-1，點B表示的數(shù)為2，表示1的C到點A的距離是2，點到B的距離是1，那么點C是（A，B）的好點．
【知識運用】
（1）如圖1，表示0的點D到A的距離是1，到點B的距離是2．那么點D （A，B）的好點．（填“是”或“不是”）
（2）如圖2，M，N為數(shù)軸上兩點，點M所表示的數(shù)為4，點N所表示的數(shù)為-2．請直接寫出哪些數(shù)所對應(yīng)的點是（M，N）的好點．
【擴(kuò)展提升】
（3）如圖3，A，B為數(shù)軸上兩點，點A所表示的數(shù)為-20．點B所表示的數(shù)為40，現(xiàn)有一只電子螞蟻P從B出發(fā)，以4個單位每秒的速度向左運動，到達(dá)點A停止．經(jīng)過幾秒時，P、A和B中恰有一個點為其余兩點的好點．
發(fā)布：2025/6/9 5:30:2組卷：234引用：1難度：0.5
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