反比例函數(shù)y=4x的圖象如圖所示，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與y=4x的圖象交于A（m,4），B（-2，n）兩點(diǎn)．
（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式，并在所給的平面直角坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)的圖象；
（2）觀察圖象，直接寫出不等式kx+b＜4x的解集．
y
=
4
x
y
=
4
x
kx
+
b
＜
4
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題．
【答案】（1）y=2x+2，圖象見解析；
（2）x＜-2或0＜x＜1．
（2）x＜-2或0＜x＜1．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/3 22:0:1組卷：32引用：2難度：0.5
相似題
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1．如圖，已知直線y=k1x+b與x軸、y軸相交于P、Q兩點(diǎn)，與y=的圖象相交于A（-2，m）、B（1，n）兩點(diǎn)，連接OA、OB．給出下列結(jié)論：k2x
①k1k2＞0；
②m-n=0；12
③S△AOP=S△BOQ；
④不等式k1x+b＞的解集是x＜-2或0＜x＜1，k2x
其中正確的結(jié)論有幾個(gè)（ ）發(fā)布：2025/6/5 17:30:1組卷：431引用：3難度：0.7 -
2．定義：一次函數(shù)y=ax+b的特征數(shù)為[a,b]．一次函數(shù)y=2x+m的圖象向上平移3個(gè)單位長度后與反比例函數(shù)y=
的圖象交于點(diǎn)A、B．若點(diǎn)A、B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則一次函數(shù)y=2x+m的特征數(shù)是（ ?。?/h2>3x發(fā)布：2025/6/5 15:30:1組卷：571引用：7難度：0.5 -
3．如圖，已知直線y=ax+b與雙曲線交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)（A與B不重合），直線AB與x軸交于點(diǎn)P（x0，0），與y軸交于點(diǎn)C．y=kx（k＞0）
（1）若A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（1，3），（3，y2），求兩函數(shù)的解析式；
（2）在（1）的條件下，求證：AC=BP；
（3）猜想并用等式表示x1，x2，x0之間的關(guān)系，并證明你的猜想．發(fā)布：2025/6/5 15:30:1組卷：15引用：1難度：0.5