如圖（1）是一種迷你型可收縮式樂譜支架，圖（2）是其側(cè)面示意圖，其中AB=BC=CD=24cm,DB⊥BA，Q是CD的中點(diǎn)，P是眼睛所在的位置，PM⊥BA于點(diǎn)M，AM=12cm,當(dāng)PQ⊥CD時(shí)，P為最佳視力點(diǎn)．
（1）若∠ABC=α，則∠DCB=2α2α；
（2）當(dāng)∠ABC=37°且PM=53cm時(shí)，請通過計(jì)算說明點(diǎn)P是不是最佳視力點(diǎn)．（參考數(shù)據(jù)：sin37°=cos53°≈35，cos37°=sin53°≈45，tan37°≈34，tan53°≈43）
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【答案】2α
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/5/25 22:30:2組卷：445引用：2難度：0.4
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1．如圖1是公園某處的幾何造型，如圖2是它的示意圖，正方形的一部分在水平面EF下方，測得DE=2米，∠CDF=45°，露出水平面部分的材料長共合計(jì)140米（注：共8個(gè)大小一樣的正方形造型，不計(jì)損耗），點(diǎn)B到水平面EF的距離為 米．發(fā)布：2025/5/26 1:0:1組卷：124引用：2難度：0.4 -
2．我國紙傘的制作工藝十分巧妙．如圖1，傘不管是張開還是收攏，傘柄AP始終平分同一平面內(nèi)兩條傘骨所成的角∠BAC，且AB=AC，從而保證傘圈D能沿著傘柄滑動(dòng)．如圖2是傘完全收攏時(shí)傘骨的示意圖，此時(shí)傘圈D已滑動(dòng)到點(diǎn)D'的位置，且A，B，D′三點(diǎn)共線，AD′=40cm,B為AD′中點(diǎn)．當(dāng)∠BAC=140°時(shí)，傘完全張開．
（1）求AB的長．
（2）當(dāng)傘從完全張開到完全收攏，求傘圈D沿著傘柄向下滑動(dòng)的距離．
（參考數(shù)據(jù)：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75）
發(fā)布：2025/5/25 23:30:1組卷：2237引用：12難度：0.5 -
3．火災(zāi)是生活中最常見、最突出的一種災(zāi)難，消防車是救援火災(zāi)的主要裝備．圖1是一輛登高云梯消防車的實(shí)物圖，圖2是其工作示意圖，起重臂AC（10m≤AC≤20m）是可伸縮的，且起重臂AC可繞點(diǎn)A在一定范圍內(nèi)上下轉(zhuǎn)動(dòng)，張角∠CAE（90°≤∠CAE≤150°），轉(zhuǎn)動(dòng)點(diǎn)A距離地面的高度AE=3.5m.
（1）當(dāng)起重臂AC的長度為12m,張角∠CAE=120°，求云梯消防車最高點(diǎn)C距離地面的高度CF．
（2）某日一居民家突發(fā)火災(zāi)，該居民家距離地面的高度為180m,該消防車能否實(shí)施有效救援？（參考數(shù)據(jù)：≈1.732）3發(fā)布：2025/5/26 1:0:1組卷：172引用：1難度：0.5
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