如圖，以△ABC的BC邊上一點(diǎn)O為圓心的圓，經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，且與BC邊交于點(diǎn)E，D為BE的下半圓弧的中點(diǎn)，連接AD交BC于F，若AC=FC．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）若∠ADB=60°，BD=1，求陰影部分的面積．
【答案】（1）證明見解析過程；
（2）．
（2）
3
3
-
π
12
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/7/7 8:0:9組卷：156引用：3難度：0.5
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1．如圖，BC為⊙O的直徑，BD平分∠ABC交⊙O于點(diǎn)D，DA⊥AB于點(diǎn)A．
（1）求證：AD是⊙O的切線．
（2）⊙O交AB于點(diǎn)E，若AD=2AE，求sin∠ABC的值．發(fā)布：2025/6/20 9:30:2組卷：48引用：1難度：0.4 -
2．如圖，AB為⊙O的直徑，C、D為⊙O上的兩個(gè)點(diǎn)，=?AC=?CD，連接AD，過點(diǎn)D作DE⊥AC交AC的延長線于點(diǎn)E．?DB
（1）求證：DE是⊙O的切線．
（2）若直徑AB=6，求AD的長．發(fā)布：2025/6/20 10:0:1組卷：1955引用：22難度：0.5 -
3．如圖，已知菱形ABCD的對角線BD上有一點(diǎn)O，滿足BO=BA，以點(diǎn)O為圓心，OD的長為半徑作⊙O，此時(shí)⊙O恰與AB相切于點(diǎn)E．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）若AE=1，連接ED，求BE：DE的值．發(fā)布：2025/6/20 10:30:1組卷：37引用：1難度：0.4