觀察下列各式：
1-122=34=12×32；1-132=89=23×43；1-142=1516=34×54；1-152=2425=45×65；…．
（1）用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填寫下列式子的結(jié)果：1-1102=（）100=（）10×（）10；
（2）用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算：（1-122）×（1-132）×（1-142）×…×（1-11002）．
1
2
2
3
4
1
2
3
2
1
3
2
8
9
2
3
4
3
1
4
2
15
16
3
4
5
4
1
5
2
24
25
4
5
6
5
1
1
0
2
（
）
100
（
）
10
（
）
10
1
2
2
1
3
2
1
4
2
1
100
2
【答案】（1）=×；
（2）．
99
100
9
10
11
10
（2）
101
200
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/8 5:0:8組卷：232引用：2難度：0.5
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1．在求1+2+22+23+24+25+26的值時，小明發(fā)現(xiàn)：從第二個加數(shù)起每一個加數(shù)都是前一個加數(shù)的2倍，于是他設(shè)：S=1+2+22+23+24+25+26①然后在①式的兩邊都乘以2，得：2S=2+22+23+24+25+26+27 ②；②-①得2S-S=27-1，S=27-1，即1+2+22+23+24+25+26=27-1．
（1）求1+3+32+33+34+35+36的值；
（2）求1+a+a2+a3+…+a2016（a≠0且a≠1）的值．發(fā)布：2025/6/25 7:30:2組卷：106引用：2難度：0.3 -
2．下列排列的每一列數(shù)，研究它的排列有什么規(guī)律？并填出空格上的數(shù)．
（1）1，-2，1，-2，1，-2，，，，…
（2）-2，4，-6，8，-10，，，…
（3）1，0，-1，1，0，-1，，，．發(fā)布：2025/6/25 7:30:2組卷：49引用：2難度：0.3 -
3．（1）計算：1-2+3-4+5-6…+99-100；
（2）計算：2-4-6+8+10-12-14+16+18-20-22+24+…+2010-2012．發(fā)布：2025/6/25 7:30:2組卷：45引用：1難度：0.6