當(dāng)前位置：
2023-2024學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市雨花區(qū)雅禮實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷>
試題詳情
拋物線C1：y=x2-2x-8交x軸于A，B兩點(diǎn)（A在B的左邊），交y軸于點(diǎn)C．
（1）求出A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）已知點(diǎn)Q是線段BC上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)Q作PQ∥AC交拋物線的第四象限部分于點(diǎn)P，連接PA，PB，如圖①，記△PAQ與△PBQ的面積分別為S1，S2，設(shè)S=S1+S2，當(dāng)S最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）將拋物線C1平移得到拋物線C2，其頂點(diǎn)為原點(diǎn)，如圖②，直線y=2x與拋物線交于O，G兩點(diǎn)，過(guò)OG的中點(diǎn)作直線MN（異于直線OG）交拋物線C2于M，N兩點(diǎn)，直線MO與直線GN交于點(diǎn)P．問(wèn)點(diǎn)P是否在一條定直線上？若是，求該直線的解析式；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．
C
1
：
y
=
x
2
-
2
x
-
8
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）A（-2，0），B（4，0），C（0，-8）；
（2）P（2，-8）；
（3）點(diǎn)P在一條定直線上；y=2x-2．
（2）P（2，-8）；
（3）點(diǎn)P在一條定直線上；y=2x-2．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/9/22 5:0:8組卷：439引用：2難度：0.1
相似題
-
1．如圖，已知拋物線與x軸交于A（1，0）、B（-4，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，-2）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖1，點(diǎn)P為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且在第二象限，過(guò)點(diǎn)P作PE垂直x軸交于點(diǎn)E，是否存在這樣的點(diǎn)P，使得以點(diǎn)P，E，A為頂點(diǎn)的三角形與△AOC相似？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）如圖2，若直線BD交拋物線于點(diǎn)D，且tan∠DBA=，作一條平行于X軸的直線交拋物線于G、H兩點(diǎn)，若以GH為直徑的圓與直線BD相切，求此圓的半徑．34
發(fā)布：2025/6/23 20:30:1組卷：125引用：1難度：0.1 -
2．如圖，已知二次函數(shù)y=ax2-4x+c的圖象與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)A（-1，0）和點(diǎn)B（0，-5）．
（1）求該二次函數(shù)的解析式；
（2）已知該函數(shù)圖象的對(duì)稱軸上存在一點(diǎn)P，使得△ABP的周長(zhǎng)最小．請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/23 19:0:1組卷：598引用：26難度：0.3 -
3．已知⊙P的半徑為1，圓心P在拋物線
上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)⊙P與x軸相切時(shí)，圓心P的坐標(biāo)為．y=12x2-1發(fā)布：2025/6/23 17:30:1組卷：619引用：15難度：0.7