交通工程學(xué)理論把在單向道路上行駛的汽車看成連續(xù)的流體，并用流量、速度、密度三個(gè)概念描述車流的基本特征，其中流量q（輛/小時(shí)）指單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)道路指定斷面的車輛數(shù)；速度v（千米/小時(shí)）指通過(guò)道路指定斷面的車輛速度，密度k（輛/千米）指通過(guò)道路指定斷面單位長(zhǎng)度內(nèi)的車輛數(shù)．
為配合大數(shù)據(jù)治堵行動(dòng)，測(cè)得某路段流量q與速度v之間關(guān)系的部分?jǐn)?shù)據(jù)如表：
| 速度v（千米/小時(shí)） | … | 5 | 10 | 20 | 32 | 40 | 48 | … |
| 流量q（輛/小時(shí)） | … | 550 | 1000 | 1600 | 1792 | 1600 | 1152 | … |
③
③
．（只填上正確答案的序號(hào)）①q=90v+100；②q=
32000
v
（2）請(qǐng)利用（1）中選取的函數(shù)關(guān)系式分析，當(dāng)該路段的車流速度為多少時(shí)，流量達(dá)到最大？最大流量是多少？
（3）已知q,v,k滿足q=vk,請(qǐng)結(jié)合（1）中選取的函數(shù)關(guān)系式繼續(xù)解決下列問(wèn)題．
①市交通運(yùn)行監(jiān)控平臺(tái)顯示，當(dāng)18≤v≤28該路段不會(huì)出現(xiàn)交通擁堵現(xiàn)象．試分析當(dāng)車流密度k在什么范圍時(shí)，該路段不會(huì)出現(xiàn)交通擁堵現(xiàn)象；
②在理想狀態(tài)下，假設(shè)前后兩車車頭之間的距離d（米）均相等，當(dāng)d=25米時(shí)請(qǐng)求出此時(shí)的速度v.
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】③
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/11 17:0:1組卷：209引用：2難度：0.4
相似題
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1．如圖（1），一塊鋼板余料截面的兩邊為線段OA，OB，另一邊曲線ACB為拋物線的一部分，其中C點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)，CD⊥OA于D，以O(shè)A邊所在直線為x軸，OB邊所在直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系xOy,規(guī)定一個(gè)單位代表1米．已知OD=1米，DA=2米，CD=4米．
（1）求曲線ACB所在拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）若在該鋼板余料中截取一個(gè)一邊長(zhǎng)為3米的矩形，設(shè)該矩形的另一邊長(zhǎng)為h米，求h的取值范圍；
（3）如圖（2），若在該鋼板余料中截取一個(gè)△PBD，其中點(diǎn)P在拋物線ACB上，記△PBD的面積為S，求S的最大值．發(fā)布：2025/5/23 16:0:1組卷：103引用：1難度：0.5 -
2．如圖，一小球M從斜坡OA上的O點(diǎn)處拋出，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，球的拋出路線是拋物線L1：y=-+bx的一部分，斜坡可以看作直線L2：y=12x2x的一部分．若小球經(jīng)過(guò)點(diǎn)（6，6），解答下列問(wèn)題：12
（1）求拋物線L1的表達(dá)式，并直接寫出拋物線L1的對(duì)稱軸；
（2）小球在斜坡上的落點(diǎn)為A，求A點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）在斜坡OA上的B點(diǎn)有一棵樹，B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，樹高為4，小球M能否飛過(guò)這棵樹？通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由；
（4）直接寫出小球M在飛行的過(guò)程中離斜坡OA的最大高度．發(fā)布：2025/5/23 16:30:1組卷：329引用：3難度：0.5 -
3．【綜合實(shí)踐】
某公園在人工湖里安裝一個(gè)噴泉，在湖心處豎直安裝一根水管，在水管的頂端安一個(gè)噴水頭，噴出的水柱形狀可以看作是拋物線的一部分．若記水柱上某一位置與水管的水平距離為x米，與湖面的垂直高度為y米．下面的表中記錄了x與y的五組數(shù)據(jù)：
（1）在下面網(wǎng)格（圖1）中建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，并根據(jù)表中所給數(shù)據(jù)畫出表示y與x函數(shù)關(guān)系的圖象；x（米） 0 1 2 3 4 y（米） 0.5 1.25 1.5 1.25 0.5 
（2）若水柱最高點(diǎn)距離湖面的高度為m米，則m=，并求y與x函數(shù)表達(dá)式；
（3）現(xiàn)公園想通過(guò)噴泉設(shè)立新的游玩項(xiàng)目，準(zhǔn)備通過(guò)只調(diào)節(jié)水管露出湖面的高度，使得游船能從拋物線形水柱下方通過(guò)，如圖2所示，為避免游船被噴泉淋到，要求游船從拋物線形水柱下方中間通過(guò)時(shí)，頂棚上任意一點(diǎn)到水柱的豎直距離均不小于0.5米，已知游船頂棚寬度為3米，頂棚到湖面的高度為2米，那么公園應(yīng)將水管露出湖面的高度（噴水頭忽略不計(jì)）至少調(diào)節(jié)到多少米才能符合要求？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由（結(jié)果保留一位小數(shù)）．發(fā)布：2025/5/23 16:30:1組卷：1253引用：4難度：0.5