如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=AB=1，BC=2．將點(diǎn)A折疊到CD邊上，記折疊后A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為P（P與D點(diǎn)不重合），折痕EF只與邊AD、BC相交，交點(diǎn)分別為E、F．過(guò)P作PN∥BC交AB于N、交EF于M
，連接PA、PE、AM，EF與PA相交于O．
（1）指出四邊形PEAM的形狀（不需證明）；
（2）記∠EPM=a,△AOM、△AMN的面積分別為S1、S2．
①求證：S1tana2=18PA2；
②設(shè)AN=x,y=S1-S2tana2，試求出以x為自變量的函數(shù)y的解析式，并確定y的取值范圍．
S
1
tan
a
2
=
1
8
P
A
2
S
1
-
S
2
tan
a
2
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：498引用：3難度：0.1
相似題
-
1．
閱讀以上材料，完成下列問(wèn)題：圓冪定理是平面幾何中最重要的定理之一，它包含了相交弦定理、切割線定理、割線定理以及它們推論，其中切割線定理的內(nèi)容是：從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割線，切線長(zhǎng)是這點(diǎn)到割線與圓交點(diǎn)的兩條線段長(zhǎng)的比例中項(xiàng)．
喜歡思考的天天在了解這個(gè)定理之后嘗試給出證明，下面是他的部分證明過(guò)程：
已知：如圖①，點(diǎn)P為⊙O外一點(diǎn)，切線PA與圓相切于點(diǎn)A，割線PBC與圓相交于點(diǎn)B、C．求證：PA2=PB?PC．
證明：如圖，連接AB、AC、BO、AO，
∵PA切⊙O于點(diǎn)A，
∴PA⊥AO，即∠PAB+∠BAO=90°．
…
（1）請(qǐng)幫助天天補(bǔ)充完成以上證明過(guò)程；
（2）如圖②，割線PDE與圓交于點(diǎn)D、E，且PB=BC=4，PE=7，求DE的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/5/24 19:0:1組卷：711引用：3難度：0.5 -
2．如圖，在△ABC中，D、E分別為AB、AC邊上的點(diǎn)，且∠AED=∠B，AD=3，AC=6，DB=5，則AE的長(zhǎng)度為（ ）發(fā)布：2025/5/24 19:30:1組卷：551引用：6難度：0.7 -
3．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)若△ADE的面積是2cm2，則四邊形BDEC的面積為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/24 19:30:1組卷：103引用：7難度：0.6