如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，交BC于點D．
（1）如圖①，延長AD到點E，使DE=AD，連接BE．求證：△ACD≌△EBD；
（2）如圖②，若∠BAC=90°，試探究AD與BC有何數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

【答案】（1）證明見解析；
（2）AD=

BC，理由見解析．

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2025/6/11 13:0:1組卷：830引用：7難度：0.4

相似題

1．如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CA=CB，CD=CE，△ACB的頂點A在△ECD的斜邊DE上，連接BD．
（1）求證：△CBD≌△CAE；
（2）若AE=3cm,AD=6cm,求AC的長．
發(fā)布：2025/6/12 21:30:1組卷：122引用：1難度：0.7
解析
2．如圖，在△ABC中，∠A=40°，AB=AC，BE=CD，BD=CF，則∠EDF=（　?。?/h2>
A．50° B．60° C．70° D．80°
發(fā)布：2025/6/12 22:0:1組卷：754引用：5難度：0.7
解析
3．如圖，∠BAC=90°，AB=AC，BE⊥AD于點E，CF⊥AD于點F，求證：CF=EF+BE．
證明：因為BE⊥AD，CF⊥AD，（已知），
所以∠AFC=∠
=90°．（垂直的定義）．
在直角三角形AFC中，
∠FAC+∠
=90°．（
），
而∠FAC+∠BAE=∠BAC=90°，
所以∠BAE=∠
，（
），
所以△BEA≌△AFC，（
），
所以CF=AE，
=BE，（全等三角形對應(yīng)邊相等），
所以CF=AE=EF+
=EF+BE．
發(fā)布：2025/6/12 22:0:1組卷：56引用：1難度：0.5
解析

相關(guān)試卷

如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，交BC于點D．（1）如圖①，延長AD到點E，使DE=AD，連接BE．求證：△ACD≌△EBD；（2）如圖②，若∠BAC=90°，試探究AD與BC有何數(shù)量關(guān)系，并說明理由．