材料一：對(duì)于一個(gè)三位正整數(shù)，若百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之和減去十位數(shù)字的差為3，則稱這個(gè)三位數(shù)為“尚美數(shù)”，例如：234，因?yàn)?+4-3=3，所以234是“尚美數(shù)”；
材料二：若t=abc（1≤a≤9，0≤b≤9，0≤c≤9且a、b、c均為整數(shù)），記F（t）=2a-c.
（1）345 不是不是“尚美數(shù)”（填“是”或“不是”）；若2bc是“尚美數(shù)”，且F（2bc）=-1，則b的值為 44；
（2）已知t1=2yz，t2=myn是兩個(gè)不同的“尚美數(shù)”（0≤y≤8，0≤n≤9，1≤m、z≤9且y、z、m、n均為整數(shù)），且F（t1）+2F（t2）+4n能被13整除，求所有符合題意的t1的值．
abc
2
bc
F
（
2
bc
）
=
-
1
2
yz
myn
【答案】不是；4
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/13 5:30:2組卷：289引用：3難度：0.6
相似題
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1．綜合與探究
小輝在電腦屏幕上，設(shè)計(jì)了一條數(shù)軸，在數(shù)軸上標(biāo)有兩個(gè)點(diǎn)A，B，點(diǎn)A表示數(shù)-32，且A，B兩點(diǎn)間的距離為60個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，第一次沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度，第二次沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度，第三次沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度，第四次沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)8個(gè)單位長(zhǎng)度，…，且按此規(guī)律進(jìn)行運(yùn)動(dòng)．
（1）求點(diǎn)B表示的數(shù)．
（2）設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)第七次后所表示的數(shù)為m,第八次運(yùn)動(dòng)后所表示的數(shù)為n,求m與n的積．
（3）經(jīng)過(guò)100次運(yùn)動(dòng)后，求點(diǎn)P所在的位置與點(diǎn)B之間的距離．發(fā)布：2025/6/13 22:30:1組卷：153引用：4難度：0.6 -
2．甲、乙兩商場(chǎng)分別出售A型、B型兩種風(fēng)扇，零售價(jià)及運(yùn)費(fèi)如下表所示：
某公司計(jì)劃在甲商場(chǎng)或乙商場(chǎng)選擇一家采購(gòu)兩種風(fēng)扇共100臺(tái)，其中A型風(fēng)扇需要買x臺(tái)．商場(chǎng) A型風(fēng)扇 B型風(fēng)扇 運(yùn)費(fèi) A風(fēng)扇 B風(fēng)扇 甲 200元/臺(tái) 300元/臺(tái) 10元/臺(tái) 10元/臺(tái) 乙 220元/臺(tái) 290元/臺(tái) 免運(yùn)費(fèi) 12元/臺(tái)
（1）請(qǐng)用含x的代數(shù)式分別表示在兩家商場(chǎng)購(gòu)買風(fēng)扇所需要的總費(fèi)用（總費(fèi)用=購(gòu)買價(jià)+運(yùn)費(fèi)）；
（2）若需購(gòu)買A型風(fēng)扇40臺(tái)，在哪個(gè)商場(chǎng)購(gòu)買劃算？若可以同時(shí)在兩家商場(chǎng)自由選擇，還有更優(yōu)惠的方案嗎？請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方案．發(fā)布：2025/6/14 3:30:2組卷：120引用：4難度：0.8 -
3．閱讀下列內(nèi)容，完成相關(guān)問(wèn)題：
利用數(shù)軸，我們可以這樣認(rèn)識(shí)相反數(shù)：位于原點(diǎn)的兩邊，并且到原點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)表示的數(shù)就是相反數(shù)，特別的，0的相反數(shù)是0．顯然：a,b是相反數(shù)，則a+b=0．類似的，如果規(guī)定數(shù)軸上表示數(shù)1的點(diǎn)稱做“和諧點(diǎn)”，到“和諧點(diǎn)”距離相等的點(diǎn)表示的數(shù)叫做“和諧數(shù)”，特別的，1的“和諧數(shù)”是1．
（1）2的“和諧數(shù)”是，-3的“和諧數(shù)”是 ；
（2）若p和q是“和諧數(shù)”，則p+q=；
（3）若數(shù)軸上P，Q（P在Q的右側(cè)）兩點(diǎn)之間的距離為x,且這兩點(diǎn)表示的數(shù)是“和諧數(shù)”：
①當(dāng)x=10時(shí)，求P，Q兩點(diǎn)表示的數(shù)；
②請(qǐng)用含x的式子表示P，Q兩點(diǎn)表示的數(shù)．
發(fā)布：2025/6/14 3:30:2組卷：208引用：2難度：0.7