某賓館有50個房間供游客居住，當(dāng)每個房間的定價為每天160元時，房間會全部住滿，當(dāng)每個房間每天的定價每增加10元時，就會有一個房間空閑，如果游客居住房間，賓館需對每個房間每天支出20元的各種費(fèi)用．設(shè)每個房間的定價為x元時，相應(yīng)的住房數(shù)為y間．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）定價為多少時賓館當(dāng)天利潤w最大？并求出一天的最大利潤；
（3）若老板決定每住進(jìn)去一間房就捐出a元（a≤30）給當(dāng)?shù)馗＠海瑫r要保證房間定價x在160元至350元之間波動時（包括兩端點(diǎn)），利潤w隨x的增大而增大，求a的取值范圍．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）y=-0.1x+66；
（2）定價為340元時，賓館當(dāng)天利潤w，最大值為10240元；
（3）10≤a≤30．
（2）定價為340元時，賓館當(dāng)天利潤w，最大值為10240元；
（3）10≤a≤30．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/16 6:0:1組卷：1070引用：4難度：0.4
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1．一茶葉專賣店經(jīng)銷某種品牌的茶葉，該茶葉的成本價是80元/kg,銷售單價不低于120元/kg.且不高于180元/kg,經(jīng)銷一段時間后得到如下數(shù)據(jù)：
設(shè)y與x的關(guān)系是我們所學(xué)過的某一種函數(shù)關(guān)系．銷售單價x（元/kg） 120 130 … 180 每天銷量y（kg） 100 95 … 70
（1）直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量x的取值范圍；
（2）當(dāng)銷售單價為多少時，銷售利潤最大？最大利潤是多少？發(fā)布：2025/6/16 20:0:1組卷：1225引用：11難度：0.3 -
2．某地要建造一個圓形噴水池，在水池中央垂直于水面安裝一個花形柱子OA，O恰好在水面中心，安裝在柱子頂端A處的噴頭向外噴水，水流在各個方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，且在過OA的任一平面上，拋物線的形狀如圖（1）和（2）所示，建立直角坐標(biāo)系，水流噴出的高度y（米）與水平距離x（米）之間的關(guān)系式是y=-x2+2x+
，請回答下列問題．54
（1）柱子OA的高度為多少米？
（2）噴出的水流距水平面的最大高度是多少？
（3）若不計其他因素，水池的半徑至少要多少米，才能使噴出的水流不至于落在池外？發(fā)布：2025/6/16 20:0:1組卷：474引用：40難度：0.1 -
3．將一條長為20cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長度為周長各做成一個正方形，則這兩個正方形面積之和的最小值是 cm2．
發(fā)布：2025/6/16 18:0:3組卷：832引用：54難度：0.5