對(duì)某一個(gè)函數(shù)給出如下定義：對(duì)于任意的函數(shù)值y,都滿足y≤M，且在所有滿足條件的M中，其最小值稱為這個(gè)函數(shù)的上邊界值；對(duì)于任意的函數(shù)值y,都滿足y≥N，且在所有滿足條件的N中，其最大值稱為這個(gè)函數(shù)的下邊界值；若一個(gè)函數(shù)既有上邊界值又有下邊界值，則稱這個(gè)函數(shù)是有界函數(shù)，其上邊界與下邊界的差稱為邊界差．例如，圖中的函數(shù)上邊界值是0.5，下邊界值是-1．所以這個(gè)函數(shù)是“有界函數(shù)”，邊界差為1.5．
（1）在下列關(guān)于x的函數(shù)中，是“有界函數(shù)”的，請(qǐng)?jiān)谙鄳?yīng)題目后面的括號(hào)中打“√”，不是“有界函數(shù)”的打“×”．
①y=2023x（-1≤x≤1）（ √√）；
②y=-1x（x＜0）（ ××）；
③y=|x|（ ××）．
（2）若函數(shù)y=kx+b（k,b為常數(shù)，且k≠0），當(dāng)t-1≤x≤t+1時(shí)，這個(gè)函數(shù)的邊界差為2，求k的值；
（3）若關(guān)于x的函數(shù)y=x2-4x+m（m為常數(shù)）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2），當(dāng)t-1≤x≤t時(shí)，其邊界差為1，求t的值．
y
=
-
1
x
（
x
＜
0
）
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】√；×；×
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：251引用：2難度：0.4
相似題
-
1．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線y=ax2+b與x軸負(fù)半軸相交于點(diǎn)A，與x軸正半軸相交于點(diǎn)B，與y軸正半軸相交于點(diǎn)C，AO=OC=6．
（1）求a,b的值；
（2）如圖1，點(diǎn)P為第一象限拋物線上一點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t,連接PO、PB，設(shè)△POB的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式．（不要求寫出自變量t的取值范圍）；
（3）如圖2，在（2）的條件下，連接CP，過(guò)點(diǎn)P作PD⊥CP交y軸于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作y軸的垂線交第二象限內(nèi)的拋物線于點(diǎn)Q，連接PQ，點(diǎn)F在y軸上，且在點(diǎn)C上方，點(diǎn)G為y軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，且CF=OG，連接AF、BG，點(diǎn)H在AF上，過(guò)點(diǎn)F作FM⊥y軸交OH延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，OH=MH，點(diǎn)N為OC上一點(diǎn)，連接NH，∠BGO+∠HNO=180°，連接AN，若AN∥PQ，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/5/22 23:0:1組卷：167引用：1難度：0.1 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（-3，0），B（0，1），形狀相同的拋物線Cn（n=1，2，3，4，…）的頂點(diǎn)在直線AB上，其對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次為2，3，5，8，13，…，根據(jù)上述規(guī)律，拋物線C8的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（）．發(fā)布：2025/5/22 23:30:1組卷：2235引用：14難度：0.3 -
3．對(duì)于二次函數(shù)y=ax2+bx+c,規(guī)定函數(shù)y=
是它的相關(guān)函數(shù)．已知點(diǎn)M，N的坐標(biāo)分別為（-ax2+bx+c（x≥0）-ax2-bx-c（x＜0），1），（12，1），連接MN，若線段MN與二次函數(shù)y=-x2+4x+n的相關(guān)函數(shù)的圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)，則n的取值范圍為（ ）92發(fā)布：2025/5/22 23:30:1組卷：1911引用：6難度：0.3