我國古代數(shù)學著作《九章算術(shù)》中記載有這樣一個問題：“今有甲、乙二人，持錢不知其數(shù)．甲得乙半而錢五十，乙得甲太半而錢亦五十．問甲、乙持錢各幾何？”題目大意是：今有甲、乙二人，各帶了若干錢．如果甲得到乙所有錢的一半，那么甲共有錢50；如果乙得到甲所有錢的23，那么乙也共有錢50，問甲、乙二人各帶了多少錢？
（1）求甲、乙兩人各帶的錢數(shù)；
（2）若小明、小穎去文具店購買作業(yè)本，兩人帶的錢數(shù)（單位：元）恰好等于甲、乙兩人各帶的錢數(shù)，已知作業(yè)本的單價為2.5元/本．由于開學之際，文具店搞促銷活動，凡消費50元可以打八折，那么他們合起來購買可以比單獨購買多多少本作業(yè)本？
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【考點】二元一次方程組的應用；一元一次方程的應用．
【答案】（1）甲有錢37.5，乙有錢25；
（2）6本．
（2）6本．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/23 4:30:1組卷：559引用：4難度：0.5
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1．《九章算術(shù)》第七卷“盈不足”中記載：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問人數(shù)、物價各幾何？”譯為：“今有人合伙購物，每人出8錢，會多3錢：每人出7錢，又差4錢．問人數(shù)、物價各多少？”通過計算可知，共有人合伙購物．
發(fā)布：2025/5/23 7:0:1組卷：356引用：10難度：0.8 -
2．某地區(qū)為打造鄉(xiāng)村振興示范區(qū)，實行大面積機械化種植，今年共計種植某作物700畝，預計租用10臺作物收割機在一天之內(nèi)完成該作物的收割．已知可租用A，B兩種型號的作物收割機，2臺A型號收割機與3臺B型號收割機一起工作1天共收割該作物310畝，1臺A型號收割機和1臺B型號收割機一起工作1天共收割該作物130畝，租用A型號收割機的租金為每天3000元，租用B型號收割機的租金為每天2000元．
（1）兩種型號收割機每臺每天平均收割多少畝該作物？
（2）設租用x臺A型號的收割機，完成該作物的收割需要的總租金為y元，一共有多少種租賃方案，并求出最少的總租金．發(fā)布：2025/5/23 3:0:1組卷：474引用：4難度：0.6 -
3．《九章算術(shù)》是我國古代第一部數(shù)學專著，成于公元一世紀左右，此專著中有這樣一道題：今有共買雞，人出八，盈十一；人出五，不足十六，問人數(shù)、雞價幾何？這道題的意思是：今有若干人共買一只雞，若每人出8文錢，則多出11文錢；若每人出5文錢，則相差16文錢，求買雞的人數(shù)和這只雞的價格．
發(fā)布：2025/5/23 7:30:1組卷：796引用：3難度：0.7
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