如圖，P是以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓外一點(diǎn)，過P點(diǎn)的兩條直線分別與大圓O交于A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)，其中一條直線交小圓O于F點(diǎn)，F(xiàn)為線段CD的中點(diǎn)，∠P=∠ADP，CE⊥PA，垂足為E．
（1）求證：PD為小圓O的切線；
（2）若AECE=23，AB=10，求大圓O的半徑．
AE
CE
=
2
3
【答案】（1）證明見解答；
（2）大圓O的半徑為13．
（2）大圓O的半徑為13．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/21 20:30:1組卷：209引用：1難度：0.5
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1．如圖，已知AB是⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，∠OCB的角平分線交⊙O于點(diǎn)D，F(xiàn)在直線AB上，且DF⊥BC，垂足為E，連接AD、BD．
（1）求證：DF是⊙O的切線；
（2）若tan∠A=，⊙O的半徑為3，求EF的長(zhǎng)．12發(fā)布：2025/5/23 16:0:1組卷：2024引用：14難度：0.6 -
2．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C為圓上一點(diǎn)，BD平分∠ABC，AC與BD相交于E點(diǎn)，AD=AE．
（1）求證：DA是⊙O的切線；
（2）若∠CAB=40°，AB=8，求的長(zhǎng)．?AC發(fā)布：2025/5/23 16:30:1組卷：346引用：6難度：0.5 -
3．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C，點(diǎn)D在⊙O上，且，連接AC、BC，連接BD交AC于點(diǎn)E，延長(zhǎng)BD到點(diǎn)F，使ED=DF，連接AF．?AD=?CD
（1）求證：AF是⊙O的切線；
（2）若AB=6，BC=2，求AF的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/5/23 15:30:2組卷：398引用：3難度：0.5
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