如圖，古代一石橋有17個大小相同的橋洞，橋面平直，其中三個橋洞抽象成拋物線，其最大高度為4.5m,寬為6m,將橋墩的寬度、厚度忽略不計，以水平方向為橫軸，建立平面直角坐標系如圖所示，OM=6．
（1）求OAM這條拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若一艘高于水平面3m的小船想要通過橋洞，根據(jù)安全需要，它頂部最寬處兩側(cè)距橋洞的水平距離均不得小于20cm,設(shè)它頂部最寬處為dm,求d的值不得超過多少小船才能順利通過？
【考點】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）y=-0.5x2+3x；
（2）d的值不得超過（2-0.4）m，小船才能順利通過．
（2）d的值不得超過（2
3
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：32引用：1難度：0.6
相似題
-
1．如圖是小智用數(shù)學軟件模擬彈球運動軌跡的部分示意圖，已知彈球P從x軸上的點A向右上方彈射出去，沿拋物線l1：y=-x2+2x+15運動，落到圖示的臺階S1-S5某點Q處后，又立即向右上方彈起，運動軌跡形成另一條與L1形狀相同的拋物線L2，拋物線L2的頂點N與點Q的垂直距離為4，點A到臺階底部O的距離為3，最高一是臺階S1到x軸的距離為9，S1～S5每層臺階的高和寬均分別為1和1.5．臺階的各拐角均為直角．
（1）求彈球P上升到最高點M時，彈球到x軸的距離；
（2）①指出落點Q在哪一層臺階上，并求出點Q的坐標；
②求出拋物線L2的解析式；
（3）已知△BCD的BC邊緊貼x軸，∠C=90°，BC=1，CD=2，當彈球沿拋物線L2下落能擊中△BCD時，求點C的橫坐標的最大值與最小值．發(fā)布：2025/5/25 10:30:1組卷：199引用：1難度：0.3 -
2．某水果超市以每千克20元的價格購進一批櫻桃，規(guī)定每千克櫻桃售價不低于進價又不高于40元，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，櫻桃的日銷售量y（千克）與每千克售價x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，其部分對應(yīng)數(shù)據(jù)如表所示：
（1）直接寫出y與x之間的函數(shù)表達式 ；每千克售價x（元） … 25 30 35 … 日銷售量y（千克） … 102 92 82 …
（2）該超市要想獲得1280元的日銷售利潤，每千克櫻桃的售價應(yīng)定為多少元？
（3）當每千克櫻桃的售價定為多少元時，日銷售利潤最大并求出最大利潤．發(fā)布：2025/5/25 10:30:1組卷：283引用：5難度：0.6 -
3．超市購進某種蘋果，如果進價增加2元/千克要用300元；如果進價減少2元/千克，同樣數(shù)量的蘋果只用200元．
（1）求蘋果的進價；
（2）如果購進這種蘋果不超過100千克，就按原價購進；如果購進蘋果超過100千克，超過部分購進價格減少2元/千克，寫出購進蘋果的支出y（元）與購進數(shù)量x（千克）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）超市一天購進蘋果數(shù)量不超過300千克，且購進蘋果當天全部銷售完，據(jù)統(tǒng)計，銷售單價z（元/千克）與一天銷售數(shù)量x（千克）的關(guān)系為z=-x+12．在（2）的條件下，要使超市銷售蘋果利潤w（元）最大，求一天購進蘋果數(shù)量．（利潤=銷售收入-購進支出）1100發(fā)布：2025/5/25 11:0:2組卷：1366引用：10難度：0.5
相關(guān)試卷