如圖，AB是⊙O的直徑，C、D是⊙O上兩點(diǎn)，∠ACD=45°，過點(diǎn)D作DE∥AB交CA的延長線于點(diǎn)E．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若AB=10，AC=6，求線段AE的長．

【答案】（1）證明見解答；
（2）線段AE的長是

．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：208引用：1難度：0.5

相似題

1．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，⊙O與AC，BC分別相切于點(diǎn)D，E，AO平分∠BAC，連接BO．
（1）求證：AB是⊙O的切線；
（2）若AD=BC=3，⊙O的半徑為1，求陰影部分的面積．
發(fā)布：2025/5/25 3:30:2組卷：216引用：3難度：0.5
解析
2．如圖，以O(shè)為圓心，AB長為直徑作圓，在⊙O上取一點(diǎn)，延長AB至點(diǎn)D，連接DC，過點(diǎn)A作⊙O的切線交DC的延長線于點(diǎn)E，且∠DCB=∠DAC．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若AD=6，tan∠DCB=
2
3
，求CE的長．
發(fā)布：2025/5/25 2:30:1組卷：508引用：2難度：0.6
解析
3．如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O與BC相交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥AC，交AC于點(diǎn)E．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若⊙O的直徑為5，BC=8，求DE的長．
發(fā)布：2025/5/25 3:0:2組卷：1666引用：12難度：0.3
解析

相關(guān)試卷

如圖，AB是⊙O的直徑，C、D是⊙O上兩點(diǎn)，∠ACD=45°，過點(diǎn)D作DE∥AB交CA的延長線于點(diǎn)E．（1）求證：DE是⊙O的切線；（2）若AB=10，AC=6，求線段AE的長．