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如圖,已知四邊形ABCD為正方形,AB=
2
,點E為對角線AC上一動點,連接DE,過點E作EF⊥DE,交BC于點F,以DE、EF為鄰邊作矩形DEFG,連接CG.
(1)求證:矩形DEFG是正方形;
(2)探究:線段CE、CG、BC之間的數(shù)量關(guān)系?并說明理由.

【答案】(1)見解析;
(2)
CE
+
CG
=
2
BC
,理由見解析.
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:1728引用:5難度:0.5
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    2
    ,點E為對角線AC上一點,連接DE,過點E作EF⊥DE,交BC延長線于點F,以DE、EF為鄰邊作矩形DEFG,連接CG.在下列結(jié)論中:①矩形DEFG是正方形;②2CE+CG=
    2
    AD;③CG平分∠DCF;④CE=CF.其中正確的結(jié)論有( ?。?/h2>

    發(fā)布:2025/5/25 14:0:1組卷:2667引用:10難度:0.3
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    (1)求證:AE=CE;
    (2)若將△ABE沿AB翻折后得到△ABF,當點E在BD的何處時,四邊形AFBE是正方形?請證明你的結(jié)論.

    發(fā)布:2025/5/23 23:30:1組卷:1962引用:7難度:0.3
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    EH
    =
    1
    4
    EF
    ,連接GH,則GH的長為

    發(fā)布:2025/5/26 1:30:1組卷:321引用:2難度:0.5
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