如圖，拋物線y=ax²+bx+3與x軸交于點A，B（點A在點B的左側），與y軸交于點C，且2OB=2OC=3OA．
（1）求拋物線的解析式及對稱軸．
（2）在拋物線上任取一點E，過點E作EF∥x軸，且四邊形ABEF為平行四邊形，在線段EF上任取一點P，過點P作x軸的垂線交拋物線于點Q，記點Q的縱坐標為y_Q．當點E到拋物線對稱軸的距離不超過
1
2
個單位長度時，求y_Q的取值范圍．

【答案】（1）拋物線的解析式為y=-

x²+

x+3，拋物線的對稱軸為直線x=

．
（2）-12≤y_Q≤

．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：175引用：1難度：0.4

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y
=
-
1
2
x
2
+
3
2
x
+
m
-
2
的圖象與x軸交于A、兩點（點A在點B左邊），與y軸交于C點，且∠ACB=90°．
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1
4
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