某農(nóng)戶用噴槍將斜坡OA上的綠地噴灌，噴出水柱的形狀是拋物線．經(jīng)測(cè)量，P處的噴水頭距地面1m,水柱在距噴水頭水平距離4m處達(dá)到最高，最高點(diǎn)與水平線OB的距離為5m,建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，并設(shè)拋物線的解析式為y=a（x-h）2+k,其中x（m）是水柱距噴水頭的水平距離，y（m）是水柱距水平線的高度．
（1）求拋物線的表達(dá)式．
（2）若斜坡OA上有一棵2.9m高的樹EC，它與噴水頭的水平距離為5m,tan∠AOB=25，請(qǐng)判斷從P處噴出的水柱能否越過這棵樹的樹頂，并說明理由．
2
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【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用；解直角三角形．
【答案】（1）y=-（x-4）2+5；
（2）不能，理由見解析．
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4
（2）不能，理由見解析．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/12 8:0:9組卷：302引用：2難度：0.5
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1．九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查，整理出某種商品在第x（1≤x≤70且x為整數(shù)）天的售價(jià)目與銷量的相關(guān)信息如下表：
已知該商品的進(jìn)價(jià)為每件30元，設(shè)銷售該商品的每天利潤(rùn)為y元．時(shí)間x（天） 1≤x≤40 40≤x≤70 售價(jià)（元/件） x+45 85 每天銷售（件） 150-2x
（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）問銷售該商品第幾天時(shí)，當(dāng)天銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？
（3）該商品在銷售過程中，共有多少天每天銷售利潤(rùn)不低于3250元？請(qǐng)直接寫出結(jié)果．發(fā)布：2025/6/23 20:30:1組卷：402引用：5難度：0.5 -
2．如圖所示，陽光中學(xué)教學(xué)樓前噴水池噴出的拋物線形水柱，其解析式為y=-x2+4x+2，則水柱的最大高度是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/23 20:30:1組卷：244引用：17難度：0.9 -
3．某網(wǎng)店打出促銷廣告：最潮新款服裝30件，每件售價(jià)300元．若一次性購(gòu)買不超過10件時(shí)，售價(jià)不變；若一次性購(gòu)買超過10件時(shí)，每多買1件，所買的每件服裝的售價(jià)均降低3元．已知該服裝成本是每件200元，設(shè)顧客一次性購(gòu)買服裝x件時(shí)，該網(wǎng)店從中獲利y元．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）顧客一次性購(gòu)買多少件時(shí)，該網(wǎng)店從中獲利最多？發(fā)布：2025/6/23 13:0:10組卷：4903引用：72難度：0.5
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