給出一個新定義：有兩個等腰三角形，如果它們的頂角相等、頂角頂點互相重合且其中一個等腰三角形的一個底角頂點在另一個等腰三角形的底邊上，那么這兩個等腰三角形互為“友好三角形”．
（1）如圖①，△ABC和△ADE互為“友好三角形”，點D是BC邊上一點（異于B點），AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=m°，連接CE，則CE ==BD（填“＜”或“=”或“＞”），∠BCE=（180-m）（180-m）°（用含m的代數(shù)式表示）；
（2）如圖②，△ABC和△ADE互為“友好三角形”，點D是BC邊上一點，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=60°，M、N分別是底邊BC、DE的中點，請?zhí)骄縈N與CE的數(shù)量關系，并說明理由；
（3）如圖③，△ABC和△ADE互為“友好三角形”，點D是BC邊上一動點，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°，BC=6，過D點作DF⊥AD，交直線CE于F點，若點D從B點運動到C點，直接寫出F點運動的路徑長．
【考點】三角形綜合題．
【答案】=；（180-m）
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/26 11:36:51組卷：183引用：1難度：0.2
相似題
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1．如圖，已知△ABC是等腰三角形，AB=BC，點D，E，F(xiàn)分別在AB，BC，AC邊上，且DE=EF，∠DEF=∠ABC．
（1）如圖①，若∠A=60°，求證AD=BE；
（2）如圖②，若∠A=45°，如圖③，∠A=30°．請分別寫出線段AD和BE的數(shù)量關系，并對圖 ③進行證明；
（3）在（2）的條件下，若CF=2，則AD=．6
發(fā)布：2025/6/2 9:0:1組卷：23引用：1難度：0.1 -
2．在△ABC和△CDE中，∠ACB=∠ECD=90°，AC=BC，點D是CB延長線上一動點，點E在線段AC上，連接DE與AB交于點F．
（1）如圖1，若∠EDC=30°，EF=6，求△AEF的面積．
（2）如圖2，若BD=AE，求AF、AE、BC之間的數(shù)量關系．
（3）如圖3，移動點D，使得點F是線段AB的中點時，DB=3，AB=4，點P，Q分別是線段AC，BC上的動點，且AP=CQ，連接DP，F(xiàn)Q，求DP+FQ的最小值．2發(fā)布：2025/6/2 7:30:1組卷：1175引用：3難度：0.4 -
3．已知：在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD是AC邊上的中線，且BD=AB=6，點P是線段BD上一個動點（點P不與點B、D重合），聯(lián)結(jié)AP并延長交邊BC于點Q，聯(lián)結(jié)DQ．
（1）如圖①，若∠QAC=15°，求CQ的長；
（2）如圖②，當DQ⊥AC時，求證：CQ=2BQ；
（3）若△CDQ是等腰三角形，求DQ的長．
發(fā)布：2025/6/2 10:0:2組卷：290引用：1難度：0.2