如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線上，且∠BCD=∠A，點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，連接OE并延長(zhǎng)與DC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若CD=4，tanA=12，求CF的長(zhǎng)．
1
2
【答案】（1）見(jiàn)解析；
（2）6．
（2）6．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1045引用：5難度：0.5
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1．如圖，在△ABC中，AC=BC，以BC為直徑作⊙O，交AC于點(diǎn)M，作CD⊥AC交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，E為CD上一點(diǎn)，且BE=DE．
（1）求證：BE為⊙O的切線．
（2）若CM=6，tan∠ACB=，求CE的長(zhǎng)．43發(fā)布：2025/5/25 21:30:1組卷：711引用：4難度：0.7 -
2．如圖，AC與⊙O交于點(diǎn)C，點(diǎn)B在⊙O上，OA=6，AC=4，OB=2，BC∥OA．2
（1）求證：AC是⊙O的切線．
（2）求四邊形AOBC的面積．發(fā)布：2025/5/25 20:0:1組卷：155引用：1難度：0.5 -
3．如圖，AB是⊙O的弦，點(diǎn)C是的中點(diǎn)，連接BC，過(guò)點(diǎn)A作AD∥BC交⊙O于點(diǎn)D．連接CD，延長(zhǎng)DA至E，連接CE，使CD=CE．?AB
（1）求證：CE是⊙O的切線；
（2）若AB=6，AE=4，求AD的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/5/25 20:0:1組卷：259引用：2難度：0.5
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