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如圖,在△ABC中,AC=BC,以BC為直徑作⊙O,交AC于點M,作CD⊥AC交AB延長線于點D,E為CD上一點,且BE=DE.
(1)求證:BE為⊙O的切線.
(2)若CM=6,tan∠ACB=
4
3
,求CE的長.

【答案】(1)證明見解析;
(2)
25
2
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:711引用:4難度:0.7
相似題
  • 1.如圖,在△ABC中,AB=AC=8,以AB為直徑的⊙O分別與BC,AC交于點D、E,過點D作DF⊥AC,垂足為點F.
    (1)求證:直線DF是⊙O的切線;
    (2)若點E是半圓ADB的一個三等分點,求陰影部分的面積.

    發(fā)布:2025/5/25 15:0:2組卷:115引用:1難度:0.5
  • 2.如圖,AB為⊙O直徑,C、D是⊙O上點,連接CB并延長與AD所在直線交于點F,EF⊥AB,垂足為點E,連接CE,且CE=EF.
    (1)證明:CE與⊙O相切;
    (2)若AE=8,tan∠BCE=
    1
    2
    ,求AD的長度.

    發(fā)布:2025/5/25 16:0:2組卷:352引用:2難度:0.4
  • 3.如圖,在△ABC中,AB=AC.以AB為直徑的⊙O分別與BC、AC相交于點D、E,連接AD.過點D作DF⊥AC,垂足為點F,
    (1)求證:DF是⊙O的切線;
    (2)若⊙O的半徑為4,∠CDF=22.5°,求圖中陰影部分的面積.

    發(fā)布:2025/5/25 16:0:2組卷:846引用:10難度:0.6
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