如圖，直線l：y=ax+b分別與x軸，y軸相交于A，B，與反比例函數(shù)y=kx（x＞0）的圖象相交于點P（2，3），作PC⊥x軸于C，已知△APC的面積為9．
（1）請分別求出直線l與反比例函數(shù)y=kx的表達式；
（2）將直線l向下平移，平移后的直線與x軸相交于點D，與反比例函數(shù)y=kx（x＞0）的圖象交于點Q，作QE⊥x軸于E，如果△APC的面積是△DEQ的面積的2倍，求點D的坐標．
k
x
k
x
k
x
【答案】（1）反比例函數(shù)的表達式為y=，一次函數(shù)的表達式為y=x+2；
（2）點D的坐標為（-，0）．
6
x
1
2
（2）點D的坐標為（-
2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/25 20:30:1組卷：891引用：3難度：0.6
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1．如圖，直線AB與反比例函數(shù)的圖象交于A（-4，m），B（2，n）兩點，點C在x軸上，AO=AC，△OAC的面積為8．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）求△OAB的面積；
（3）求sin∠OBA的值．發(fā)布：2025/5/26 2:30:2組卷：68引用：1難度：0.6 -
2．如圖所示，一次函數(shù)y=mx+n（m≠0）的圖象與反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象交于第二、四象限的點A（-2，a）和點B（b,-1），過A點作x軸的垂線，垂足為點C，△AOC的面積為4．kx
（1）分別求出a和b的值；
（2）結(jié)合圖象直接寫出mx+n＞中x的取值范圍；kx
（3）在y軸上取點P，使PB-PA取得最大值時，求出點P的坐標．發(fā)布：2025/5/26 2:30:2組卷：3467引用：12難度：0.4 -
3．如圖，點A為直線y=3x上位于第一象限的一個動點，過點A作AB⊥x軸于點B，將點B向右平移2個單位長度到點C，以AB，BC為邊構(gòu)造矩形ABCD，經(jīng)過點A的反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象交CD于點M．kx
（1）若B（1，0），求點M的坐標；
（2）連接AM，當AM⊥OA時，求點A的坐標．發(fā)布：2025/5/26 2:30:2組卷：414引用：3難度：0.5