如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB：y=-13x+3與直線CD：y=kx-2相交點(diǎn)M（6，a），交坐標(biāo)軸于點(diǎn)A、B、C、D，點(diǎn)P是線段CD延長(zhǎng)線上的一個(gè)點(diǎn)，△PBM的面積為20．
（1）求直線CD解析式和點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）直線CD上有任意一點(diǎn)F，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)是否存在點(diǎn)N，使得以點(diǎn)B、D、F、N為頂點(diǎn)的四邊形菱形，如果存在，請(qǐng)直接求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）若點(diǎn)H為線段BM上一點(diǎn)（不含端點(diǎn)），連接CH，一動(dòng)點(diǎn)Q從C出發(fā)，沿線段CH以每秒1個(gè)單位速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)H，再沿線段HB以每秒10個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B停止，求點(diǎn)Q在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所用的最少時(shí)間及此時(shí)點(diǎn)H的坐標(biāo)．
1
3
10
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）直線CD的解析式為y=，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-2，-3）；
（2）以點(diǎn)B、D、F、N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形時(shí)點(diǎn)N的坐標(biāo)為（-5，）或（2）或（-2）或（4，-5）；
（3）點(diǎn)Q在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所用的最少時(shí)間為3，此時(shí)點(diǎn)H坐標(biāo)為（4，）．
1
2
x
-
2
（2）以點(diǎn)B、D、F、N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形時(shí)點(diǎn)N的坐標(biāo)為（-5，
1
2
5
，
5
+
3
5
，-
5
+
3
（3）點(diǎn)Q在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所用的最少時(shí)間為3，此時(shí)點(diǎn)H坐標(biāo)為（4，
5
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：566引用：5難度：0.5
相似題
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1．如圖，點(diǎn)P（a,a+2）是直角坐標(biāo)系xOy中的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線l1：y=2x+5與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，B，直線l2經(jīng)過(guò)點(diǎn)B和點(diǎn)（6，2）并與x軸交于點(diǎn)C．
（1）求直線l2的表達(dá)式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)P會(huì)落在直線l1：y=2x+5上嗎？說(shuō)明原因；
（3）當(dāng)點(diǎn)P在△ABC的內(nèi)部時(shí)．
①求a的范圍；
②是否存在點(diǎn)P，使得∠OPA=90°？若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/5/25 5:30:2組卷：374引用：2難度：0.4 -
2．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，O為原點(diǎn)，點(diǎn)B坐標(biāo)為（6，0），直線l：y=x+2交x軸于點(diǎn)A，經(jīng)過(guò)O，B兩點(diǎn)的圓交直線l于C，D兩點(diǎn)（yc，yd分別表示C，D兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)，其中yd＞yc＞0），線段OD，BC交于點(diǎn)E．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)C落在y軸上時(shí)．
①求證：△ABD是等腰直角三角形．
②求點(diǎn)D的坐標(biāo)．
（2）如圖2，當(dāng)BC=BD時(shí)，求出線段AC的長(zhǎng)．
（3）設(shè)AC=x,，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．CEBE=y
發(fā)布：2025/5/25 17:30:1組卷：677引用：2難度：0.1 -
3．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，直線y=-
x+12與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于B點(diǎn)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（6，0）．34
（1）求直線AC的解析式；
（2）點(diǎn)P為線段OC上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PD⊥OB，交AC于E，交AB于D，設(shè)點(diǎn)P橫坐標(biāo)為t,DE的長(zhǎng)為d,求d與t的函數(shù)關(guān)系（不要求寫(xiě)出自變量t的取值范圍）；
（3）在（2）的條件下，H為x軸負(fù)半軸上的一點(diǎn)，連接AH，EF⊥AH于點(diǎn)F，交y軸于點(diǎn)G，連接OF，若∠OFE=2∠OAC，d=，求點(diǎn)G的坐標(biāo)．154發(fā)布：2025/5/25 2:30:1組卷：359引用：2難度：0.1