如圖，在半徑為2的扇形AOB中，∠AOB=120°，點(diǎn)C是弧AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，（不與點(diǎn)A、B重合），OD⊥AC，OE⊥BC，垂足分別為D、E．
（1）當(dāng)點(diǎn)C是弧AB中點(diǎn)時(shí)（如圖①），求線段OD的長(zhǎng)度；
（2）觀察圖②，點(diǎn)C在弧AB上運(yùn)動(dòng)，△DOE的邊、角有哪些保持不變？求出不變的量；
（3）設(shè)OD=x,△DOE的面積為y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出x的取值范圍．
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：217引用：2難度：0.3
相似題
-
1．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C，D分別在兩個(gè)半圓上（不與點(diǎn)A、B重合），AD、BD的長(zhǎng)分別是方程x2-2x+3（m2-2m+13）=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．14
（1）若∠ADC=15°，求CD的長(zhǎng)；
（2）求證：AC+BC=CD．2發(fā)布：2025/6/24 11:30:1組卷：215引用：4難度：0.5 -
2．如圖，在△ACE中，CA=CE，∠CAE=30°，⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，且圓的直徑AB在線段AE上．
（1）試說(shuō)明CE是⊙O的切線；
（2）若△ACE中AE邊上的高為h,試用含h的代數(shù)式表示⊙O的直徑AB；
（3）設(shè)點(diǎn)D是線段AC上任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn)），連接OD，當(dāng)CD+OD的最小值為6時(shí)，求⊙O的直徑AB的長(zhǎng)．12發(fā)布：2025/6/23 17:30:1組卷：4522引用：9難度：0.1 -
3．如圖，C為圓周上一點(diǎn)，BD是⊙O的切線，B為切點(diǎn)．
（1）在圖（1）中，AB是⊙O的直徑，∠BAC=30°，則∠DBC的度數(shù)為．
（2）在圖（2）中，∠BA1C=40°，求∠DBC的度數(shù)．
（3）在圖（3）中，∠BA1C=α，求∠DBC的大小．
（4）通過(guò)（1）、（2）、（3）的探究，你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是
（5）如圖（4），AC是⊙O的直徑，∠ACB=60°，連接AB，過(guò)A、B兩點(diǎn)分別作⊙O的切線，兩切線交于點(diǎn)P．若已知⊙O的半徑為1，則△PAB的周長(zhǎng)為．
（6）如圖（5），C是⊙O的直徑AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，CD切⊙O于D，∠ACD的平分線分別交AD、BD于E、F，試猜想∠DEF的度數(shù)并說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/23 22:0:2組卷：106引用：1難度：0.3